Productos notables

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sabemos que los valores que se multiplican se llaman factores.
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas asimple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.
Acontinuación veremos algunas expresiones algebraicas y del lado derecho de la igualdad se muestra la forma de factorizarlas

Desarrollo
Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadrado
a2 + 2ab +b2 = (a + b)2

El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segundacantidad.
Demostración:


Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma a2 + 2ab + b2 debemos identificarla de inmediato y saber que podemosfactorizarla como (a + b)2
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades

a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menosel doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración:


Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con unaexpresión de la forma a2 – 2ab + b2 debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (a – b)2

Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades (o producto de dosbinomios conjugados)

(a + b) (a – b) = a2 – b2

El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el cuadrado de la segundaDemostración:


Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma (a + b) (a – b) debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla...
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