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 Colegio san Miguel Arcángel
Linares




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CUADRADO DE BINOMIO: El cuadrado de la suma de doscantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad mas el doble de la primera cantidad por la segunda mas el cuadrado de la segunda cantidad.




Ejemplos:

1) (2 + x)² = 2² + 2(2)(x) + x²4 + 4x + x²
2) (3a – 5b)² = (3a)² - 2(3a)(5b) + (5b)²
9a² - 30ab + 25b²

3) (2p + q)² = (2p)² + 2(2p)(q) + q²
4p² + 4pq + q² 

4) (2a - 3b)² = (2a)² - 2(2a)(3b) + (3b)²
4a² - 12ab + 9b²5) (4pq - 3q)² = (4pq)² - 2(4pq)(3q) + (3q)²
16 p² q² – 24pq² + 9q²




CUBO DE BINOMIO: El cubo de la suma de dos números es igual al cubo del primer número, más el triple del producto delcuadrado del primer numero por el cuadrado del segundo, mas el triple del productos del primer numero por el cuadrado del segundo, mas el cubo del segundo.








1) (3a – 2b)3

(3a)3 – 3(3a)2 (2b) + 3 (3a) (2b)2 – (2b)3

27a3 – 63a2b + 36ab2 – 8b3


2) (4z – 1)3 

(4z)3 - 3 (4z)2 (1) + 3 (4z) (1)2 -  (1)3

64z3 – 48z2 + 12 – 1


  3) (x – 8y)3 

(x)3 - 3(x)2 (8y) + 3 (x) (8y)2 -  (8y)3
x3 - 24x2y + 192xy2 – 512y3


4) (7b – c)3 

(7b)3 - 3 (7b)2 (c) + 3 (7b) (c)2 -  (c)3
343b3 – 147b2c + 21bc2 – c3

5) ( a - b )3 = a3 - 3 a2 b + 3 a b2 - b3  





















CUADRADO DE UN TRINOMIO: El cuadrado de un polinomio es igual a la suma de los cuadrados de cada uno de los términos, más eldoble producto de cada término por los que le siguen tomados de dos en dos.

  (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 · a · b + 2 · a · c + 2 · b · c

1)  4x2-20xy+25y2
= (2x-5y)2

2) 25x2+30x+9
=(5x+3)2

3) 3a3+24a2b+48ab2
= 3a(a+4b)2

4) 100x10-60c4x5y6+9c8y12 
= (10x5-3c4y6)2

5) 9x4-36x2y3+36y6 
= (3x2-6y3)2



CUBO DE BINOMIO Un binomio al cubo (suma)(El cubo de la suma de un...