Productos notables

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SECUENCIA 1 PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN.

Efectuar o simplificar cálculos con expresiones algebraicas tales como (x + a)2 ; (x + a) (x + b); (x + a) (x – a). Factorizar expresionesalgebraicas tales como: x2 + 2ax + a2 ; ax2 + bx ; x2 + bx + c ; x2 – a2

1.1 A formar cuadrados:Descubrir la regla para obtener el trinomio cuadrado perfecto que resulta de elevar un binomio alcuadrado. Binomio al cuadrado = Trinomio Cuadrado Perfecto
Se le da el nombre de productos notables a aquellos productos que se ajustan a reglas fijas y que se obtienen al elevar un binomio a la segunday/o a la tercera potencias. Tal es el caso de los binomios a + b y a - b (o cualesquiera otras literales), que al elevarlos a las potencias mencionadas obtenemos los siguientes productos notables elCuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadrado El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad más el doble de la primera cantidad por la segunda más elcuadrado de la segunda cantidad.obteniendo un TCP

(x + 3)2 = x2 + 2(3x) + 32 = x2 + 6x + 9 (2a + b)2 = (2a)2 + 2(2a)b + b2 = 4a2 + 4ab + b2 (x + 5)2 = x2 + 10x + 25

(3a – 5b)2 =(3a)2 – 2(3a)(5b) + (–5b)2 = 9a2 – 30ab + 25b2

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(4ab2 + 6xy3)2= ( 2x + 7)2= (x4 + y2)2= (7a + b)2= (2a + 3b)2 = (10x +6)2= (x + 5)2 = x2  32= (x3 + 5)2=(3x+y)2=

1.2 El cuadrado de una diferencia:Descubrir la regla para obtener el TCP que resulta de elevar al cuadrado una diferencia de dos términos.
El cuadrado de la diferencia de dos cantidadeses igual al cuadrado de la primera cantidad menos el doble de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.

(x – 3)2 = x2 – 2(3x) + 32 = x2 – 6x + 9

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(8 -a)2= (2x − 5)2 = (3x − 2)2 = (x5 - 4x3)2= (3x4 -5y2)2= (20x -2)2= (2x -3)2= (5x -4)2= (5X-3Y)2= (4x² – 7xy)² =

1.3 La diferencia de dos cuadrados:Descubrir la regla para...
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