productos notables

PRODUCTOS NOTABLES

Definición:
Se le da el nombre de productos notables a aquellos expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.


Los productosnotables nos sirven para simplificar la resolución de muchas multiplicaciones.


La importancia y necesidad que tienen los productos notables
Podemos usarlos para:
Calcular intensidades encircuitos eléctricos






-Se aplica en todas las aéreas de la ingeniería


-Calcular el número de individuos en un algoritmo genético.


-Y por último sirve también para  obtener superficies de terreno.Antecedentes Históricos
Es razonable pensar que los primeros orígenes de la geometría se encuentran en los mismos
Orígenes de la humanidad, pues seguramente el hombre primitivo clasificaba, aun de manera
Inconsciente, los objetos que le rodeaban según su forma. En la abstracción de estas formas comienza
El primer acercamiento -informal e intuitivo- a la geometría.
Las primeras civilizacionesmediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos
Geométricos de carácter muy práctico. Estos son esencialmente algunas fórmulas o mejor dicho
Algoritmos expresados en forma de “receta” para calcular longitudes y áreas. La finalidad era práctica,



Pues se pretendía con ello calcular la producción proporcional de las parcelas de tierra para determinar
Los impuestos, o reconstruir las parcelasde tierra después de las inundaciones. Siempre se ha dicho
Que los egipcios tenían una alta formación matemática, y se ha llegado a insinuar que tuvieran un
Acervo de conocimientos secretos o que se hubieran perdido con el paso de los tiempos. Estas hipótesis
Nunca han sido confirmadas, y los documentos existentes tienden a echarlas por tierra. Los egipcios se
Centraron principalmente en elcálculo de áreas y volúmenes, encontrando, por ejemplo, para el área
Del círculo un valor aproximado de 3.1605. Sin embargo el desarrollo geométrico adolece de falta de
Teoremas y demostraciones formales. También encontramos rudimentos de trigonometría y nociones
Básicas de semejanza de triángulos.
La historia nos hace pensar que el conocimiento que esta civilización así como los de lasCulturas mesopotámicas, tuviera sobre geometría pasó íntegramente a la cultura griega a través de
Tales, los Pitagóricos, y esencialmente de Euclides. Constituyeron los problemas de medida el bloque
Central en este campo: Área del cuadrado, del círculo, con una no muy buena aproximación de
(π = 3), volúmenes de determinados cuerpos, semejanza de figuras, e incluso hay autores que afirman
Que estacivilización conocía el Teorema de Pitágoras aplicado a problemas particulares, aunque no,
Obviamente, como principio general.



Términos:
Monomio: 1 término; ej: 2x, 4xyw.
Binomio: 2 términos; ej: x+y , 7xy-1.
Trinomio: 3 términos; ej: x+y+z, 2x+5y+3z.
Polinomio: 4 términos o más; ej.: 3+y+z+w, xy+xz+xw-9y.

Expresiones algebraicas:
Binomio cuadrado
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
 
Elcuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración:











Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
 
a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
 
El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos...