Productos notables

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1. Arenas Ortiz Galo Mizael00Alumno:
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Ruta 4 ‘‘d’’
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4511605549265Escuela de Bachilleres “Venustiano Carranza”
00Escuela de Bachilleres “Venustiano Carranza”-5377904850880Universidad Autónoma de Coahuila
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020000PRODUCTOS NOTABLES4556125573405-7996594886960-884826481019300Binomio al cuadrado
Cuando un binomio se multiplica por sí mismo se tiene lo que se conoce como un binomio al cuadrado. Después de desarrollar la multiplicación se obtiene untrinomio cuadrado perfecto. Si para un binomio cualquiera consideramos el primer término como a y el segundo término como b, entonces el binomio es a + b y también podemos expresar el binomio alcuadrado como (a + b) 2. Si desarrollamos la multiplicación se tiene:
(a + b)2 = (a + b)(a + b)(a + b)2 = aa + ab + ba + bb(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Esta última expresión es una identidad que se cumplepara cualquier binomio al cuadrado y el lado derecho de la igualdad se conoce como trinomio cuadrado perfecto. Usando la identidad se puede obtener el resultado sin necesidad de realizar lamultiplicación. Solo hay que elevar al cuadrado el primer término del binomio, sumarle el doble del producto del primero por el segundo y finalmente sumarle el cuadrado del segundo término.
Ejemplo. Obtener elcuadrado de x + 2y y de 3xy + 5.Usando la identidad se tiene que:(x + 2y)2 = (x)(x) + 2(x)(2y) + (2y)(2y)(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2(3xy + 5)2 = (3xy)(3xy) + 2(3xy)(5) + (5)(5)(3xy + 5)2 = 9x2y2 + 30xy +25Binomio al cubo
Cuando un binomio se multiplica por sí mismo tres veces se tiene lo que se conoce como un binomio al cubo. Si para un binomio cualquiera consideramos el primer término como a y...