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Guía sobre Semejanza de triángulos y el teorema de Thales.

Objetivo: Conocen los criterios de semejanza de triángulos y los aplican en el análisis de diferentes polígonos y en la resolución deproblemas. Conocen el Teorema de Thales sobre proporcionalidad de trazos y lo aplican en la resolución de problemas

En las siguientes situaciones, las rectas: L1, L2 y L3 son paralelas. Determineel valor de “[pic]”.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7.8.
[pic]

9. 10.

11. Sabiendo que los lados DE y AB son paralelos, averigua cuánto mide EC.

[pic]

12. Un triángulo tiene por lados 2 cm, 4 cm y 6 cm. El lado correspondiente al máspequeño de este triángulo, en otro triángulo semejante, mide 18 cm. Halla las medidas de los restantes lados del triángulo semejante correspondiente.

13. Si una persona que mide 1,75 m proyecta unasombra de 1,75 m, y en el mismo lugar, el mismo día y a la misma hora la sombra de un árbol mide 6,5 m, ¿cuánto mide la altura del árbol?

14. 3 árboles se encuentran alineados como se muestra en lafigura, el más pequeño mide 2 metros y el mediano 3 metros, si la distancia entre cada par de árboles es de 3 metros, ¿cuánto mide el árbol más alto?

15. Los lados de un triángulo miden 24 m.,18m. y 36 m., respectivamente. Si los lados de otro triángulo miden 12 m., 16 m. y 24 m., respectivamente. Determina si son o no semejantes, justificando tu respuesta.

16. El árbol de la figuratiene tres metros de alto y su sombra a cierta hora del día mide 4 metros, entonces en ese mismo instante ¿Cuánto medirá la sombra de una niña de 1,2 metros de alto?

17. Los triángulos ABC y A’B’C’son semejantes. Si a = 25 cm., b = 10 cm., c = 30 cm., a’ = 30 cm., y b’ = 12 cm. Determina c’.

18. ¿Qué altura tiene el asta de la bandera de acuerdo a la información dada en la...
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