Profesora De Matematica

MÓDULO INTEGRADOR: NIVEL II
CONTENIDO ELEGIDO:
“PROGRAMACIÓN LINEAL”
FUNDAMENTACIÓN:
En numerosos problemas cotidianos necesitamos realizar una tarea en forma óptima: minimizar los gastos de presupuesto familiar; minimizar la cantidad de kilómetros a recorrer para distribuir productos a distintas localidades; maximizar el rendimiento en una operación comercial; maximizar los niveles deproducción; minimizar los costos de una dieta para el ganado vacuno; optimizar los recursos disponibles para que la actividad propuesta responda a normas especificas de calidad, etc.
Muchos de estos problemas pueden ser modelados a través de los aportes de la Matemática. Los modelos más sencillos son los llamados “programas lineales”, pero aunque son simples han tenido una gran aplicación e impacto ennumerosas áreas de la economía, del comercio y en niveles más altos de planificaciones gubernamentales y empresariales.
La Programación Lineal integra gran parte de la teoría matricial con la geometría; es la técnica de modelado muy potente enmarcada en un área más general que es la Programación Matemática. Intenta optimizar (maximizar y/o minimizar un objetivo) y su interés fundamental es tomardecisiones óptimas.
En todo problema de programación lineal hay que tomar ciertas decisiones. Estas se representan con variables de decisión que se utilizan en el modelo de programación lineal. La estructura básica de un problema de este tipo es maximizar o minimizar una función objetivo, satisfaciendo al mismo tiempo un grupo de condiciones restrictivas o restricciones. Dicha función es unarepresentación matemática de la meta global formulada en términos de las variables de decisión. Puede representar metas como el nivel de utilidades, los ingresos totales, el costo total, los niveles de contaminación o el rendimiento porcentual sobre la inversión. El conjunto de restricciones, también formulado en función de las variables, representa condiciones que es preciso satisfacer cuando sedeterminan los niveles entre los que pueden variar las variables de decisión. Así, al procurar maximizar las utilidades obtenidas de la producción y venta de un grupo de productos, las restricciones podrían reflejar los escasos recursos de mano de obra, las pocas materias primas y la limitada demanda de los productos. Las restricciones de un problema de programación lineal pueden representarsemediante ecuaciones o desigualdades lineales.
A estos problemas se les da el nombre de problemas de programación lineal porque la función objetivo es una transformación lineal y sus restricciones pueden ser tanto inecuaciones como ecuaciones de primer grado.
Un modelo es un esquema conceptual susceptible de tratamiento matemático, que interpreta o predice el comportamiento de un sistema en el que sedesarrolla un fenómeno determinado. Las modelizaciones surgen en los problemas de aplicación.
La Programación Lineal como modelo matemático permite establecer una relación entre la realidad y un determinado campo teórico; facilita tener una visión más simple de una serie de hechos e ideas originales y ejercer un mejor y más completo control de un conjunto de datos y de las relaciones emergentesentre ellos.
DESTINATARIOS DE LA PROPUESTA:
* Alumnos de 5° Año de la Escuela de Educación Media N° 233 en la materia Trigonometría.
ELECCIÓN DEL TEMA:
La elección del tema Programación Lineal surge a partir que se encuentra como contenido de 5° Año y considero que es un tema que se puede aplicar en Geogebra; ya que se trabaja con rectas, puntos e inecuaciones y aquí el software nos permitirátrabajar perfectamente con este tipo de contenidos.
CONOCIMIENTOS PREVIOS: Los conocimientos previos que debe tener el alumno son los siguientes:
Conocimientos previos de Matemática:
* Ecuaciones e inecuaciones de primer grado. Solución analítica y gráfica.
* Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Conocimientos previos de Geogebra:
* Los alumnos deben conocer...
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