prograLineal

Páginas: 20 (4961 palabras) Publicado: 21 de mayo de 2013
¿CÓMO UTILIZAR EL COMPLEMENTO SOLVER DE MS EXCEL?
Solver es un excelente complemento de MS Excel que permite la resolución de pequeños y
medianos problemas de Programación Lineal. En la mayoría de las aplicaciones con fines
estudiantiles es suficiente para resolver dichas instancias. Si usted requiere instalar este
complemento puede revisar el siguiente tutorial de instalación de Solver.Ahora, veamos cómo
funciona con un simple ejemplo:
MAX 10X + 16Y
S.A. 2X + 2Y = 0
1. PASO 1. Se ingresan los parámetros a una planilla de cálculo. Las celdas marcadas en
amarillo corresponde a las "Celdas Cambiantes" o variables de decisión del modelo. La
Celda C2 corresponde al Valor de la Función Objetivo que está dada por: A2*A3 +
C2*C3. Las Celdas C5 Y C6 almacenan el valor o lado izquierdode las restricciones 1 y
2, quedando definidas como A2*A5 + B2*B5 y A2*A6 + B2*B6, respectivamente.

2. PASO 2. Se inicia la aplicación Solver y se cargan los datos de la planilla.

3. PASO 3. Una vez ingresados los parámetros se selecciona "Opciones". Una vez dentro
de este menú se deben activar las opciones de "Adoptar modelo lineal" y "Asumir no
negativos".
Luego
se
selecciona"Aceptar"
y
luego
"Resolver.

4. PASO 4. Si el modelo admite solución se obtienen los resultados. Se recomienda
seleccionar los Informes que sugiere Solver para una mayor comprensión del modelo

resuelto.

5. PASO 5. Los resultados son desplegados en las celdas cambiantes y se verifica el
cumplimiento de las restricciones del problema. La Solución Óptima es X=2, Y=2 con
Valor ÓptimoV(P)=52. Adicionalmente, ambas restricciones se encuentran activas, es
decir,
se
cumplen
en
igualdad.

6. PASO 6. Al seleccionar los Informes de Respuesta, en particular el "Informe de
Sensibilidad" se obtiene información relevante sobre el modelo propuesto.
Respecto a las celdas cambiantes (variables de decisión) se incluye un intervalo de variación
para los coeficientes en la funciónobjetivo que mantienen la actual Solución Óptima. Por
ejemplo C1 (Coeficiente que acompaña a X en la función objetivo, actualmente igual a 10)
puede variar en el siguiente intervalo garantizando la actual Solución Óptima: {10 - 2, 10 + 6} =
{8, 16}. De la misma forma el intervalo para C2 (Coeficiente que acompaña a Y en la función
objetivo, actualmente igual a 16) es {10, 20}
En cuanto a lasrestricciones, el precio sombra de la restricción 1 es 2, el cual es válido siempre
y cuando la variación en el lado derecho se encuentre en el intervalo {8 - 2, 8 + 4} = {6, 12}. De
la misma forma, el precio sombra para la restricción 2 es 6, válido en el intervalo de variación
del lado derecho entre {4, 8}.

Ejercicios Propuestos
1. Problema de la Dieta: (Stigler, 1945). Consiste en determinaruna dieta de manera
eficiente, a partir de un conjunto dado de alimentos, de modo de satisfacer
requerimientos nutricionales. La cantidad de alimentos a considerar, sus
características nutricionales y los costos de éstos, permiten obtener diferentes
variantes de este tipo de modelos. Por ejemplo:
Leche Legumbre

Naranjas Requerimientos

(lt)

(1 porción) (unidad) Nutricionales

Niacina3,2

4,9

0,8

13

Tiamina

1,12

1,3

0,19

15

Vitamina C 32

0

93

45

Costo

0,2

0,25

2

Variables de Decisión:
X1: Litros de Leche utilizados en la Dieta
X2: Porciones de Legumbres utilizadas en la Dieta
X3: Unidades de Naranjas utilizadas en la Dieta
Función Objetivo:
(Minimizar los Costos de la Dieta) Min 2X1 + 0,2X2 + 0,25X3
Restricciones:Satisfacer los requerimientos nutricionales
Niacina: 3,2X1 + 4,9X2 + 0,8X3 >= 13
Tiamina: 1,12X1 + 1,3X2 + 0,19X3 >=15
Vitamina C: 32X1 + 0X2 + 93X3 >= 45
No Negatividad: X1>=0; X2>=0; X3>=0
Respuestas:
Compruebe utilizando la solución Óptima es X1=0, X2=11,4677, X3=0,483871, con Valor
Óptimo V(P)=2,4145.
2. Una escuela prepara una excursión para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene...
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