Programacion lineal

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Formulación de modelos de Programación Lineal

1. ElectriCA fabrica dos productos eléctricos: acondicionadores de aire y ventiladores. El proceso de ensamble de cada uno es similar, en el sentido que ambos requieren una cierta cantidad de alambrado y taladrado. Cada acondicionador de aire requiere 3 horas de alambrado y 2 de taladrado. Cada ventilador debe pasar por 2 horas de alambrado y 1hora de taladrado. Durante el siguiente período de producción están disponibles 240 horas de alambrado y se pueden utilizar hasta 140 horas de tiempo de taladrado. Cada acondicionador de aire vendido produce una ganancia de $25. Cada ventilador ensamblado puedes ser vendido con una ganancia de $15. Formule y resuelva este problema, para encontrar la mejor combinación de productos, que maximice laganancia total.

2. ElectriCA (ver problema anterior) se percata de que no incluyó dos restricciones críticas. En particular, la administración desea garantizar un suministro adecuado de acondicionadores de aire; se deben fabricar por lo menos 10 de estos aparatos. Además, la empresa insiste en que no se produzcan más de 80 ventiladores durante este período de producción. Formule y elresuelva el problema, para encontrar la nueva solución óptima.

3. Un candidato a alcalde asignó @40.000 para publicidad de último minuto en los días previos a la elección. Se utilizarán dos tipos de anuncios: radio y televisión. Cada anuncio de radio cuesta @200 y llega a un auditorio estimado de 3000 personas. Cada anuncio de televisión, que cuesta @500, afectará a unas 7000 personas. Alplanificar la campaña de publicidad, la agencia desea llegar a tantas personas como sea posible, y estipuló que se deben utilizar, por lo menos, 10 anuncios de cada tipo. Además, el número de anuncios de radio debe ser por lo menos igual al número de anuncios de televisión. ¿Cuántos anuncios de cada tipo se deberán utilizar? ¿A cuántas personas llegarán?

4. MSA Computer fabrica dos modelos decomputadoras: Alfa y Beta. La firma emplea cinco técnicos, que trabajan 160 horas cada uno al mes en su línea de ensamble. La administración insiste en que se mantengan las horas de trabajo (esto es, todas las 160 horas) de cada trabajador, durante las operaciones del mes siguiente. Se requieren 20 horas para ensamblar cada computadora Alfa y 25 para cada modelo Beta. MSA desea producir por lo menos 10Alfa’s y por lo menos 15 Beta’s durante el próximo mes. Las Alfa’s generan @1200 de utilidad por unidad, y las Beta’s producen 1800 cada una. Determine el número más rentable de cada modelo, que se debe producir.

5. Un ganador de la lotería, decide invertir $50.000 al año en el mercado de valores. Piensa adquirir acciones de una Petroquímica y de una Telefónica. Aunque una meta a largo plazoes obtener los máximos rendimientos posibles, no ha pasado por alto el riesgo implícito en la compra de acciones. A cada una las acciones mencionadas, se le asigna un índice de riesgo comprendido entre 1 y 10 (con 10 como el más riesgoso). El riesgo total del portafolio se encuentra multiplicando el riesgo de cada acción por lo $ invertidos en ella. La siguiente tabla proporciona un resumen delrendimiento y el riesgo:

|Acción |Rendmiento |Riesgo |
| |Estimado | |
|Petroquímica |12% |9 |
|Telefónica |6% |4 |

Al inversionista le gustaría maximizar el rendimiento de la inversión, el índice de riesgopromedio (riesgo total / inversión total) de ésta no deberá ser más de 6. ¿Cuánto deberá invertir en cada acción? ¿Cuál es el riesgo promedio de esta inversión? ¿Cuál es el rendimiento estimado de esta inversión?

6. Suponga que el inversionista (ver problema anterior) cambia de actitud y ahora desea minimizar el riesgo de la inversión, mientras genere un rendimiento de por lo menos 8%. ¿Cuánto...
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