Programacion lineal

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Resumen de Pasos
Método Algebraico
Se trata de resolver un sistema de ecuaciones con (m) ecuaciones y con (n) incógnitas el cual se obtiene de transformar el modelo de PL a formato Std.
A lasvariables de holgura (hi) en un problema (max) las consideramos como VARIABLES BASICAS puesto que son las que tiene un valor ≠ 0. Las variables de decisión (Xi) comienzan con valor CERO y lasidentificamos como VARIABLES NO BÁSICAS.
Como características de las VARIABLES BASICAS tenemos que :
a) Solo aparecen en una restricción
b) Su coeficiente es UNO en la Ri
Resulta ser que lasvariables básicas (VB) son igual al número de Ri y al ser las Variables No Básicas (VNB) iguales a CERO (que es una constante) entonces el problema se reduce a resolver un sistema de (m) ecuaciones con (m)incógnitas, lo cual si es factible.
El proceso de solución inicia eligiendo que VNB puede convertirse en VB y esto se determina eligiendo la que tiene el mayor margen de contribución (valor decoeficiente) en la FO.
Sabiendo que la variable VNB que va a entrar va a sustituir a un VB y que para que esto suceda la VNB tiene que incrementar su valor hasta que la VB se vuelva CERO, determinamos elmáximo valor de la VNB en CADA restricción.
Elegimos el MENOR de estos valores para definir la restricción limitante y por ende, la VB que sale de la base para que entre la nueva variable a la base.
Porúltimo y en atención a las características de la VB
1. Transformamos la Ri en donde la VB dividiéndola por su coeficiente. Con esto logramos el coeficiente UNITARIO de la VB nueva.
2.Despejamos la variable básica de esta Ri y la sustituimos en todas las demás Ri y en la FO. Con esto logramos que la nueva VB solo aparezca en una Ri.
Las anteriores TRANSFORMACIONES AL MODELO BÁSICOconstituyen una ITERACION.
Volvemos a analizar la FO modificada para investigar si aun hay una VNB que pueda contribuir a la FO según su criterio de optimización,
De ser así, repetimos los paso...
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