Programacion- mochila backtracking

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UNIVERSIDAD DE GRANADA E.T.S. DE INGENIERIA INFORMATICA

Departamento de Ciencias de la Computaci´n o e Inteligencia Artificial

Teor´ de Algoritmos ıa
Segunda Pr´ctica a Backtracking y Branchand Bound
Curso 2010-11

Ingenier´ T´cnica en Inform´tica de Gesti´n ıa e a o Ingenier´ T´cnica en Inform´tica de Sistemas ıa e a

Autores: Jes´s Alcal´ Fern´ndez y Rafael Alcal´ Fern´ndez u a a aa

1.1 T´cnica e

1

1.1. T´cnica e
El objetivo de esta pr´ctica es estudiar el comportamiento de las t´cnicas a e exactas de dise˜o de algoritmos Backtracking y Branch and Bound, basadas n enla exploraci´n de grafos. Para ello se requerir´ que el alumno implemente o a algoritmos basados en estas t´cnicas y realice un estudio de su eficiencia al e resolver dos problemas bien conocidos: elproblema de la mochila 0/1 y el problema del viajante de comercio.

1.2. El Problema de la Mochila 0/1
1.2.1. Descripci´n del Problema o
Supongamos una mochila que tiene una capacidad limitada(M), medida por ejemplo, como el m´ximo peso que soporta dicha mochila. Cada objeto a que introducimos tiene asociado un peso y en contrapartida durante el viaje nos proporcionar´ un beneficio o utilidad.El problema surge cuando no a caben todos los objetos y debemos elegir qu´ subconjunto de objetos selece cionar para llevar en la mochila entre los n posibles, de forma que nuestro beneficio seam´ximo sin exceder su capacidad. En general, este algoritmo a o una extensi´n adecuada ser´ util para resolver problemas de selecci´n en o ıa ´ o los que se produzcan beneficios a la larga sobre los objetosseleccionados y tengamos un tope en sus costes iniciales. Una forma de representar una instancia de este problema es mediante un vector de beneficios P (de tama˜o n), un vector W con el peso de cadaobjeto n (de tama˜o n) y la capacidad de la mochila (M). Por otro lado, una soluci´n n o al problema consistir´ en un vector S (de tama˜o n) que represente con un ıa n 1 los objetos que han sido...
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