Programacion separable convexa

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Investigación de Operaciones: Método de Programación Separable para Programación No Lineal.
Sebastián Montes Peña

Abstract. Trata de uno de los métodos para aproximar la solución óptima deproblemas de programación no lineal, programación separable. Este documento tratará sobre la aplicación de este método, la definición del concepto de función separable y los casos para los cuales se puedeusar. Finalmente se hace una breve comparación con el resultado óptimo del problema hallado por otro método. Keywords: investigación, operaciones, programación, separable, optimización, no lineal,maximizar, minimizar.

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Introducción

En la investigación de operaciones aparecen varios problemas de optimización que no pueden ser fácilmente enunciados como problemas de programación lineal.Para la solución de este tipo de problemas se usan métodos que se aproximan al valor óptimo, el cual no necesariamente es igual al valor óptimo verdadero y tampoco se llega al mismo por los distintosmétodos que existen. En el presente documento se tratará sobre la programación separable, que es un método para la aproximación del óptimo (máximo o mínimo) de una función dada, conocida como funciónobjetivo. En este documento se asume que el lector tiene conocimiento previo sobre la formulación de un problema de programación lineal en forma Standard y su solución por método Simplex, al igual que seasume el conocimiento de los conceptos de variable de holgura, función objetivo y restricciones.

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Función Separable:

Una función en varias variables se clasifica como separable si esposible reescribirla como la suma de funciones, cada una de una única variable. , Ejemplo: , , 2. ,…,


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Sebastián Montes Peña

2.


A partir de esto, el problema de optimización de unafunción en general puede reescribirse de la siguiente manera: ⁄ Sujeto a: , , ó 1 ó 2 :

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Aproximación por segmentos:

Una función definida en una sola variable no basta para la solución del...
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