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PROBLEMAS DE ESTRUCTURA DE LOS COMPUTADORES

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

ESTRUCTURA DE COMPUTADORES

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

EJERCICIO 1:
Se tiene un ordenador con los siguientes formatos de representación: Números enteros con 16 bits, representados en signo-magnitud: 1 bit para el signo y 15 para la magnitud. Números en coma flotante con las siguientes características: Mantisafraccionaria expresada en signo-magnitud. El ancho de la mantisa es de 24 bits: 1 bit de signo y 23 de magnitud. La mantisa está normalizada y la coma se sitúa a la izquierda del bit más significativo. El exponente viene representado en exceso 2 . El ancho del exponente son 8 bits. Se pide: a) Calcular el rango de representación para los números enteros. [ -(2 -1) ; -0 ; 0 ; 2 -1 ] b) Calcular elrango de representación para los números en coma flotante en el caso de utilizar una mantisa con bit implícito y sin bit implícito: Mantisa sin bit implícito. Exponente: [-128, 127] Mantisa: [-(1-2 ); -2 ; 2 , 1-2 ] Rango: [-(1-2 ) · 2
-23 127 -23 -1 -1 -23 15 15 8-1

; -2 · 2

-1

-128

;2 ·2

-1

-128

; (1-2 ) · 2

-23

127

]

Mantisa con bit implícito. Exponente: [-128,127] Mantisa: [-(1-2 ) ; -2 ; 2 ; 1-2 ] Rango: [-(1-2 ) · 2
-24 127 -24 -1 -1 -24

; -2 · 2

-1

-128

;2 ·2

-1

-128

; (1-2 ) · 2

-24

127

]

c) Representar en dicho formato los números: 24 0 -24 1 000 0000 0001 1000 000 0000 0001 1000

24,25 considerando que la mantisa se representa sin bit implícito. 1000 0101 0 1100 0010 0000 0000 0000 000

24,25 considerando que lamantisa se representa con bit implícito. 1000 0101 0 1000 0100 0000 0000 0000 000

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SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

-24,25 considerando que la mantisa se representa sin bit implícito. 1000 0101 1 1100 0010 0000 0000 0000 000

-24,25 considerando que la mantisa se representa con bit implícito. 1000 0101 1 1000 0100 0000 0000 0000 000

EJERCICIO2:
Se tiene un ordenador con los siguientes formatos de representación: Números enteros con 24 bits, representados en complemento a 1. Números en coma flotante con las siguientes características: Mantisa fraccionaria expresada en complemento a 2. El ancho de la mantisa es de 24 bits. La mantisa está normalizada y la coma se sitúa a la izquierda del bit más significativo. El exponente vienerepresentado en exceso 2 . El ancho del exponente son 8 bits. Se pide: a) Calcular el rango de representación para los números enteros. [ -(2 -1) ; -0 ; 0 ; 2 -1 ] b) Calcular el rango de representación para los números en coma flotante en el caso de utilizar una mantisa con bit implícito y sin bit implícito: Mantisa sin bit implícito. Exponente: [-128, 127] Mantisa: [-2 ; -(2 +2 ) ; 2 ; 2 -2 ] Rango:[-2 · 2
-1 127 -1 -2 -24 -2 -1 -24 23 23 8-1

; -(2 +2 ) · 2

-2

-24

-128

;2 ·2

-2

-128

, (2 -2 ) · 2

-1

-24

127

]

Mantisa con bit implícito. Exponente: [-128, 127] Mantisa: [-2 ; -(2 +2 ) ; 2 ; 2 -2 ] Rango: [-2 · 2
-1 127 -1 -2 -25 -2 -1 -25

; -(2 +2 ) · 2

-2

-25

-128

;2 ·2

-2

-128

, (2 -2 ) · 2

-1

-25

127

]

c)Representar en dicho formato los números: 37 0000 0000 0000 0000 0010 0101 -214 1111 1111 1111 1111 0010 1001

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14,25 considerando que la mantisa se representa sin bit implícito. 1000 0101 0111 0010 0000 0000 0000 0000

14,25 considerando que la mantisa se representa con bit implícito. 1000 0101 1110 0100 0000 0000 0000 0000-14,25 considerando que la mantisa se representa sin bit implícito. 1000 0101 1000 1110 0000 0000 0000 0000

-14,25 considerando que la mantisa se representa con bit implícito. 1000 0101 0001 1100 0000 0000 0000 0000

EJERCICIO 3:
Se tiene un ordenador con los siguientes formatos de representación: Números enteros con 8 bits, representados en signo-magnitud. Números en coma flotante con...