Progresiones

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  • Publicado : 4 de diciembre de 2010
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Actividad 11 “Progresiones”
1. Lea con atención los planteamientos y conteste las preguntas en los espacios correspondientes:
Ejercicio 1
a. Identifique por medio de una investigación,alguna situación de su interés, la cual de comporte como una progresión aritmética y haga un proyecto calculando el término que usted decida
Un ahorrador quiere invertir $5000 y sabe que la tasa deinterés anual es del 17% ¿Qué capital recibirá si invierte a 1 año?, a 2 años? , a 3 años?, a 4 años?
Solución:
1° Año i= interés C=capital i=17/100=0.17
C+iC=5000+ (0.17) (5000)=5000+850=5850
2° AñoC+2iC= 5000+ 2(0.17) (5000)=5000 + 1700= 6700
3°Año C+3iC= 5000+ 3 (0.17) (5000)= 5000 + 2550= 7550
4° Año C+4iC= 5000+4 (0.17) (5000)= 5000+ 3400= 8400
El capital final en cada caso es:
5000,5850, 6700, 7550, 8400
Ejercicio 2:
a. Identifique por medio de una investigación, alguna situación de su interés, la cual se comporte como una progresión geométrica y haga una proyeccióncalculando el término que usted decida
Si se invierte $ 1500 a un interés compuesto del 3% bimestral durante un año , ¿Cuál es el monto de la inversión de cada bimestre?
Solución:
1° Bimestre i= 0.031500+1500i= 1500 (1+i)= 1500 (1.03)= 1545
Después del 2° Bimestre
1500 (1+i) + 1500(1+i)i= 1500 (1+i) ^ 2= 1500 (1.03) ^ 2= 1591.35
Al terminar el 3° bimestre
1500(1+i) ^ 3= 1500(1.03) ^ 3= 1639.09Sucesión:
1500, 1500 (1.03), 1500 (1.03) ^ 2, 1500(1.03) ^ 3, 1500(1.03) ^ 4, 1500(1.03) ^ 5, 1500(1.03) ^ 6
El monto en cada bimestre es:
1500, 1545, 1591.35, 1639.09, 1688.26, 1738.91, 1791.07Ejercicio 3:
Suponga que en la siguiente tabla se incluye la cantidad producida los últimos 6 meses de un modelo de computadoras de reciente introducción al mercado:

Mes 1 | Mes 2 | Mes 3 | Mes 4| Mes 5 | Mes 6 |
Cantidad | 5 | 20 | 80 | 320 | 1280 | 5120 |
4 4 4 4 4...
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