PROGRESIONES
Páginas: 3 (693 palabras)
Publicado: 9 de abril de 2013
PROGRESIONES
INTRODUCCIÓN
En este capitulo estudiaremos las propiedades de ciertos conjuntos especiales de números. Se les considera especiales en el sentido de que los elementos o términos seforman ordenadamente siguiendo una determinada ley. Por ejemplo, los elementos del conjunto formado por los n números:
1) 3, 5, 7, . . . .,
Se obtienen en forma ordenada multiplicando el número queindica el orden del término por 2 y aumentando el resultado en 1. Así el primer término es , el segundo término es , el tercer término es , y así sucesivamente.
Los conjuntos de este tipo tienen talimportancia que se les da el nombre especial de sucesiones. Una sucesión de números es un conjunto ordenado de números formados de acuerdo con una ley dada.
El requisito esencial para que exista unasucesión es que exista una ley o fórmula con la cual sea posible obtener cualquier elemento de la sucesión. Por ejemplo, si representa el enésimo termino de una sucesión, entonces debe existir unaexpresión para en términos de n, es decir dicho término enésimo debe ser una función de n. Así, en el ejemplo dado anteriormente, la cual es una fórmula que nos permite obtener cualquier término de lasucesión.
Si una sucesión tiene un último término se le llama sucesión finita; en caso contrario, es decir, si el número de términos es ilimitado, se le llama sucesión infinita.
*NOTA: La suma indicadade los términos de una sucesión recibe el nombre de serie; una serie puede ser finita o infinita según que la sucesión que la forma sea finita o infinita. Las series infinitas son objeto de estudioespecial en los tratados de cálculo diferencial y también son de gran importancia en la Teoría de funciones.
PROGRESIÓN ARITMÉTICA
Una progresión aritmética es una sucesión de números tal que cadauno de los términos posteriores al primero se obtiene añadiendo al término anterior un número fijo llamado la diferencia de la progresión.
Un ejemplo de progresión aritmética es la sucesión “1” del...
INTRODUCCIÓN
En este capitulo estudiaremos las propiedades de ciertos conjuntos especiales de números. Se les considera especiales en el sentido de que los elementos o términos seforman ordenadamente siguiendo una determinada ley. Por ejemplo, los elementos del conjunto formado por los n números:
1) 3, 5, 7, . . . .,
Se obtienen en forma ordenada multiplicando el número queindica el orden del término por 2 y aumentando el resultado en 1. Así el primer término es , el segundo término es , el tercer término es , y así sucesivamente.
Los conjuntos de este tipo tienen talimportancia que se les da el nombre especial de sucesiones. Una sucesión de números es un conjunto ordenado de números formados de acuerdo con una ley dada.
El requisito esencial para que exista unasucesión es que exista una ley o fórmula con la cual sea posible obtener cualquier elemento de la sucesión. Por ejemplo, si representa el enésimo termino de una sucesión, entonces debe existir unaexpresión para en términos de n, es decir dicho término enésimo debe ser una función de n. Así, en el ejemplo dado anteriormente, la cual es una fórmula que nos permite obtener cualquier término de lasucesión.
Si una sucesión tiene un último término se le llama sucesión finita; en caso contrario, es decir, si el número de términos es ilimitado, se le llama sucesión infinita.
*NOTA: La suma indicadade los términos de una sucesión recibe el nombre de serie; una serie puede ser finita o infinita según que la sucesión que la forma sea finita o infinita. Las series infinitas son objeto de estudioespecial en los tratados de cálculo diferencial y también son de gran importancia en la Teoría de funciones.
PROGRESIÓN ARITMÉTICA
Una progresión aritmética es una sucesión de números tal que cadauno de los términos posteriores al primero se obtiene añadiendo al término anterior un número fijo llamado la diferencia de la progresión.
Un ejemplo de progresión aritmética es la sucesión “1” del...
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