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Nombre: Fernando Morales ArellanoEfrén Fregoso BenítezFabiola Rubio ColmeneroAna Paulina Velázquez VillaNancy Elizabeth Villalobos PlascenciaOscar de Jesús Alanis Salinas | Matrícula: al02630060al02634895al02635860al02629387al02632663al02596594 |
Nombre del curso: Métodos cuantitativos para la toma de decisiones. | Nombre del profesor: Dr. Iván Esteban Villalón Turrubiates |
Módulo 1:Introducción a la Estadística. | Actividad: Integradora 1 |
Fecha: 24 de Marzo del 2010 |
Bibliografía: * Render, B., Stair, R. y Hanna, M. (2006). Métodos cuantitativos para los negocios. 9a ed.: México. Editorial Prentice Hall. * Anderson, Sweeney & Williams. (2004) Métodos Cuantitativos para los Negocios. 9a edición. México: CENGAGE Learning. |

Ejercicios a resolver:
1. Utilizando lamodelación del Análisis Cuantitativo modelar el problema de la empresa Cosmos.
2. Determinar la probabilidad de falla de cada una de la máquina en base a los datos proporcionados.
3. Recomendar cual máquina se debe comprar tomando como referencia el árbol de decisión realizado.
4. Elaboración de conclusiones personales.

Procedimientos:
* Análisis Cuantitativo
* Definición de problema:Asesorar a la empresa Cosmos a determinar cuál es la maquina que es conveniente remplazar basándonos en su tiempo de vida, probabilidad de pronto fallo, ganancias diarias y perdidas en caso de fallo.
* Desarrollar el modelo: Se determinó utilizar el modelo de distribución normal estándar debido a que los datos proporcionados de la vida útil de las máquinas tienen un comportamiento en formade distribución normal.
* Recopilación de datos: A continuación de muestran los datos recopilados para la solución del problema.
Máquina | Años de uso | Vida promedio | Varianza de vida promedio | Ganancia mensual USD | Pérdida diaria USD |
1 | 29 | 30 | 4 | $7,000.00 | $1,000.00 |
2 | 29 | 30 | 2 | $12,000.00 | $1,500.00 |
3 | 29 | 30 | 8 | $10,800.00 | $1,200.00 |
4 | 28 | 30 | 1 |$60,000.00 | $6,000.00 |
5 | 29 | 30 | 1 | $3,000.00 | $500.00 |

* Desarrollo de la situación: Se realizará la resolución de está integradora utilizando el modelo distribución normal estándar, por lo cual lo primero que debemos realizar es transformar la distribución normal a la distribución normal estándar para ello nos apoyaremos en la siguiente fórmula:
Z= X - µσ

Después de aplicar laformula anterior encontramos la probabilidad que tiene cada máquina para fallar próximamente.

Probabilidad | X |  |  |  | P |
0.2 | 29 | 30 | 2.00 | -0.50 | 30.9% |
0.2 | 29 | 30 | 1.41 | -0.71 | 24.0% |
0.2 | 29 | 30 | 2.83 | -0.35 | 36.2% |
0.2 | 28 | 30 | 1.00 | -2.00 | 2.3% |
0.2 | 29 | 30 | 1.00 | -1.00 | 15.9% |

* Análisis de resultados: a continuación se enlistan los factores queserán tomados en cuenta para elegir la mejor solución.
* La probabilidad de fallo de cada máquina dado su tiempo de vida y sus años de uso actual.
* La probabilidad de ganancia si la máquina está en perfectas condiciones.
* La probabilidad de pérdida si la máquina falla.

* Implementación de resultados: A continuación se realiza el cálculo de ganancias y pérdidas de cada máquinapor día transcurrido.
Máquina | Pérdida diaria USD |
1 | $ 1,000.00 |
2 | $ 1,500.00 |
3 | $ 1,200.00 |
4 | $ 6,000.00 |
5 | $ 500.00 |
Máquina | Ganancia diaria USD |
1 | $ 233.33 |
2 | $ 400.00 |
3 | $ 360.00 |
4 | $ 2,000.00 |
5 | $ 100.00 |

Resultados:

*Probabilidad de falla de cada una de la máquina.
Una vez aplicado el método de distribución normal estándar se obtuvo la probabilidad de falla de cada máquina considerando su tiempo de vida y sus años de uso actual. El cual nos indica que la tiene más probabilidad de falla es la máquina número 3.

Máquina | Probabilidad de falla |
1 | 30.90% |
2 | 24.00% |
3 | 36.20% |
4 | 2.30% |
5 | 15.90% |...
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