propagacion errores

Métodos Numéricos y Algebra Lineal AUTOESTUDIOI:Propagación de Errores.
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Existen dos tipos básicos de errores en lo que respecta a untrabajo computacional; (1) errores inherentes y (2) errores adquiridos. Los errores inherentes existen en los datos antes de que comiencen los cálculos; los errores adquiridos son tanto errores detruncamiento (por ejemplo aquellos errores producidos al reemplazar una serie infinita por una suma finita) como errores de redondeo producidos por cálculos anteriores. Los efectos de la propagaciónde errores; tanto inherentes como adquiridos, pueden ser bastante devastadores en computación.
Antes de poder analizar cuantitativamente la propagación de errores en una expresión aritmética,debemos definir lo que entendemos por error. El error Ex en una cantidad x es definida como la diferencia entre su valor verdadero Xt y su valor medido ó calculado X.
Error absoluto Ex = | xt - x| xt= valor cierto x = valor calculado
El error relativo rx en una cantidad x en definido como la razón de su error Ex y su verdadero valor, Xt r x= Ex= (aprox) Ex
xt =x
Como en la mayoría de los casos, no se conoce el verdadero valor Xt entonces se utiliza el valormedido ó calculado X. Es mucho más significativo hablar del error relativo rx que del error absoluto Ex. Para ver esto, consideremos los siguientes 2 casos en cada uno de los cuales el valor medidodifiere por una unidad de su correspondiente valor verdadero: Ejemplo:
Xt = 9 X =10
Yt = 999 Y = 1000
errores absolutos: Ex = xt-x = -1Ey = yt-y = -1 iguales
errores relativos rx = Ex = -1
x 10 diferentes.
ry = Ey = -1...