Propagación de crecidas en ríos y embalses

HIDROLOGÍA

GUÍA DEL TRABAJO PRACTICO N°8

Propagación de crecidas en ríos y embalses
1° Parte:

Propagación de crecidas en río. Método de Muskingum

Conocidos los hidrogramas de entrada y salida de un tramo del río Tapenagá comprendido entre
2 secciones del mismo, calcular la variación del almacenamiento en el tramo durante el paso de
una creciente y graficar la función que relacionael almacenamiento instantáneo con el caudal
ponderado del tramo, aplicando el método de Muskingum.
Se considera que el influjo (aportes intermedios) es nulo, debiéndose calcular los valores de las
constantes X y K del método aplicando, para proceder a la verificación, reconstruyendo el
hidrograma de salida.
Con el método se logra propagar el hidrograma de entrada a un tramo del río,obteniéndose el
hidrograma de salida del mismo.
Para ello se basa en relacionar las ecuaciones de continuidad y almacenamiento:
Ec. de Continuidad:
O1 + O2
I1 + I2
∆s = I − O * ∆t =  * ∆t -  * ∆t

(

)

2

2

Donde:
∆s: Variación de almacenamiento en el tramo analizado durante
un intervalo de
tiempo ∆t, [ m3/s. día]
I1, I2: Caudales de entrada en el tiempo 1’ y 2’ [m3/s]
01, 02:Caudales de salida en el tiempo 1 y 2 [m3/s]
∆t: Intervalo de tiempo entre 2 valores consecutivos de caudales [días].
Ecuación de almacenamiento:
S = K * Q = K * [ X * 1 + (1 - X) * 0]
Donde:
S = Almacenamiento del tramo para un tiempo determinado [m3/s . día]
K = Constante de almacenamiento o propagación [días]
Q = Caudal ponderado de cada intervalo [m3/s]
X = Factor de ponderación
I, O= Caudales de entrada y salida [m3/s]
Con estas 2 ecuaciones se llega a la ecuación de Muskingum, donde se obtienen los caudales de
salida del tramo:

1

HIDROLOGÍA

On = In * Co + I (n - 1) * C1 + O (n-1) * C2
Donde:
Co, C1, C2

On = Caudales de salida del tramo [m3/s]
In = Caudales de entrada del tramo [m3/s]
= Coeficiente de Muskingum, en función de ∆t, X y K.

Resolución:
1-Cálculo del almacenamiento del tramo
Datos: Hidrogramas de entrada y salida al tramo en estudio.
Con la ecuación de continuidad: ∆S = ( I - O) * ∆t,; se calcula la variación del almacenamiento
del tramo, período a período, y el almacenamiento total (S) para cada valor del tiempo de
observación de los caudales a fin de facilitar el cálculo se confecciona la siguiente tabla:
1
t
(día) (hs)2
I
(m3/s)

3
O
(m3/s)

28
1
2

0,08
0,09
2,70
8,30
13,15

0,08
0,08
0,09
0,10
0,90

24
12
24
12
24

4
I

5
O

6
∆S/∆t
(m3/seg)

0,085
1,395
5,500
10,75

0,080
0,085
0,095
0,500

7
∆S

8
S
(m3*día)
seg

9
Q
(xi)

0,005
1,310
5,405
10,25

Las columnas 1, 2 y 3 son datos. Las columnas 4 y 5 se obtienen como promedio
de dos valoresconsecutivos de caudales de entrada y salida, respectivamente. La columna 6 es
la diferencia entre 4 y 5 (∆S / ∆t) = I − O . La columna 7 es la variación de almacenamiento

(

)

del intervalo, producto de la columna 6 por ∆t en días (12 h = 0,50 días, según ej. de tabla) y la
columna 8 es la sumatoria de los valores de ∆S, expresados ambos en m3/s * día.
En la columna 9 y sucesivas iránlos caudales ponderados para los distintos
coeficientes de ponderación X testeados.
2 - Definición de ∆t. Cálculo de X y K. Caudales ponderados
La definición de ∆t se basa en los siguientes criterios:
1) Que no haya variaciones significativas, entre los extremos del intervalo, de la onda de
crecida;
2) Que no sea un valor pequeño, tal que implique mucho tiempo de cálculo;
3) Que estécomprendido entre K/3 y K/2 como máximo, siendo K la constante de propagación
o tiempo de traslado de la onda (medida entre los picos de los hidrogramas de entrada y
salida);
4) Que sea coherente con los ∆t de los datos básicos (hidrogramas de entrada y salida).
Las constantes X y K se obtienen graficando en abscisas las S calculados y en ordenadas los Q
ponderados con Q = X * I + (1-X) * O,...