Propiedades Algebraicas y Geométricas De Las Funciones Cuadráticas De Segundo Grado ó Parabólicas
Páginas: 3 (507 palabras)
Publicado: 16 de octubre de 2011
Propiedades Algebraicas y Geométricas de las Funciones Cuadráticas de Segundo Grado ó Parabólicas
Se llama función cuadrática a aquella cuya expresión algebraica en una sola variable es de gado dos.Y se les dice parabólicas o de parábola, porque su gráfica es una parábola.
La función cuadrática tiene la forma:
Con a¹0
Donde:
y es la variable dependiente
x la variable independientea.x2 es el término cuadrático
a es el coeficiente cuadrático
b.x es el término lineal
b es el coeficiente lineal
c es el término independiente
Dado que el cuadrado de números opuestos es siemprepositivo, la gráfica de esta función es una parábola, cuyas ramas estarán para el lado positivo del eje de las ordenadas si a es positivo, caso contrario si a es negativo.-
O sea que:
Funciónpositiva: las ramas de la parábola hacia la parte positiva del eje de las ordenadas (arriba)
Función negativa: las ramas de la parábola hacia la parte negativa del eje de las ordenadas (abajo)
La gráficade la función es la siguiente:
La recta roja es el “eje de simetría” que pasa por el xV, esto significa que los puntos de la parábola que se encuentran a la misma altura y opuestos con respecto aeste eje son simétricos axialmente.-
Ahora, como el xv es punto del eje de simetría, observamos que el corrimiento de la parábola en forma horizontal depende de los signos de loa valores de loscoeficientes cuadrático y lineal, sabiendo que si xv>0, la parábola se corre hacia la derecha con respecto a las ordenadas, si xv=0, el eje de simetría son las ordenadas, y si xv<0, la parábola secorre hacia la izquierda respecto al eje de las ordenadas.
Los ceros de esta función, son los valores de “x” donde la función toma el valor cero, que son ni más ni menos, que los puntos de corteentre la gráfica de la función y el eje de las abscisas, que en la gráfica las muestra con x1 y x2. En definitiva, y en realidad, estos valores son las raíces de la ecuación cuadrática, las que...
Se llama función cuadrática a aquella cuya expresión algebraica en una sola variable es de gado dos.Y se les dice parabólicas o de parábola, porque su gráfica es una parábola.
La función cuadrática tiene la forma:
Con a¹0
Donde:
y es la variable dependiente
x la variable independientea.x2 es el término cuadrático
a es el coeficiente cuadrático
b.x es el término lineal
b es el coeficiente lineal
c es el término independiente
Dado que el cuadrado de números opuestos es siemprepositivo, la gráfica de esta función es una parábola, cuyas ramas estarán para el lado positivo del eje de las ordenadas si a es positivo, caso contrario si a es negativo.-
O sea que:
Funciónpositiva: las ramas de la parábola hacia la parte positiva del eje de las ordenadas (arriba)
Función negativa: las ramas de la parábola hacia la parte negativa del eje de las ordenadas (abajo)
La gráficade la función es la siguiente:
La recta roja es el “eje de simetría” que pasa por el xV, esto significa que los puntos de la parábola que se encuentran a la misma altura y opuestos con respecto aeste eje son simétricos axialmente.-
Ahora, como el xv es punto del eje de simetría, observamos que el corrimiento de la parábola en forma horizontal depende de los signos de loa valores de loscoeficientes cuadrático y lineal, sabiendo que si xv>0, la parábola se corre hacia la derecha con respecto a las ordenadas, si xv=0, el eje de simetría son las ordenadas, y si xv<0, la parábola secorre hacia la izquierda respecto al eje de las ordenadas.
Los ceros de esta función, son los valores de “x” donde la función toma el valor cero, que son ni más ni menos, que los puntos de corteentre la gráfica de la función y el eje de las abscisas, que en la gráfica las muestra con x1 y x2. En definitiva, y en realidad, estos valores son las raíces de la ecuación cuadrática, las que...
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