Propiedades basicas de matematicas

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National University College
Recinto Bayamón
Enfermería

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Asignación #2

Propiedades Básicas de Matemática

José L. Oquendo Arroyo
1009268350
Matemática Básica (Mate 1010)
Sección: 0648
Propiedades Básicas de los Números

A continuación 10 propiedades básicas de los números:
Propiedad Conmutativa, Propiedad Asociativa, Propiedad Distributiva, Propiedad de Identidad,Propiedad de Inverso aditivo, Propiedad de Inverso Multiplicativo, Resta, División, Propiedades del 0, Propiedades de las Fracciones
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1- PROPIEDAD CONMUTATIVA

a. Suma. Cuando dos números se suman, la suma es la misma sin importar el orden en el cual los números son sumados.
Ejemplo:
3 + 5 = 8       ó       5 + 3 = 8
b. Multiplicación. Cuando dos númerosson multiplicados juntos, el producto es el mismo sin importar el orden de los factores.
Ejemplo:
3 x 5 = 15       ó       5 x 3 = 15

2- PROPIEDAD ASOCIATIVA

a. Suma. Cuando se suman tres o más números, la suma es la misma sin importar el modo en el que los números son agrupados.
Ejemplo:
6 + (4 + 3) = 13   ó   (6 + 4) + 3 = 13

La suma de números racionales tiene las mismas propiedadesque la suma de números naturales y enteros. Tiene las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro y existe el opuesto de cualquier número racional.

Asociativa
En una suma de números racionales pueden sustituirse dos o más sumandos por su suma ya efectuada, y no varía la suma total.
Ejemplo: 2/3 + (1/5 + 7/15) = 2/3 + 10/15 = 20/15
análogamente: (2/3 + 1/5) + 7/15 = 13/15 + 7/15 =20/15
Conmutativa
El orden de los sumandos no altera el valor de la suma.
Ejemplo: 2/3 + 1/5 + 7/15 = 1/5 + 7/15 + 2/3
20/15 = 20/15
Elemento neutro
En el conjunto de los números racionales existe un número que sumado a cualquier otro da siempre este otro. Este número se llama elemento neutro de la suma y es el cero.
Ejemplo: 3/4 + 0/6 = 9/12 = ¾
Existencia del opuesto
Elopuesto del número 3/7 es - 3/7
La suma de dos números opuestos pertenece a la clase del numerador cero.
Ejemplo: 4/7 + (- 4/7) = 0/4

b. Multiplicación. Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar la manera en la que se agrupan los números.
Ejemplo: 6 x (4 x 3) = 72   ó   (6 x 4) x 3 = 72
Asociativa
En un producto de números racionales puedensustituirse dos o más de los factores por el producto efectuado.
Conmutativa
El orden de los factores no altera el producto.
Elemento neutro
En el conjunto de los números racionales existe un número que, multiplicado por cualquier otro, da siempre este otro. A tal número se le llama elemento neutro respecto del producto. Es el representado por las fracciones del tipo a/a (numerador y denominadoriguales).
Elemento inverso
Es el que, multiplicado por un número racional, hace que su producto sea el elemento neutro.
Ejemplo: Para 2/5 el inverso es 5/2 porque:
2/5 x 5/2 = 2 x 5/5 x 2 = 10/10

3- PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número.
Ejemplo: 5 x (7 + 2) = 45  ó   5 x 7 + 5 x 2 = 45

4- PROPIEDAD DE IDENTIDAD

a. Suma. La suma de cualquier número y cero da como resultado el mismo número.
Ejemplo : 12 + 0 = 12

b. Multiplicación, El producto de cualquier número y uno da como resultado ese mismo número.
Ejemplo: 18 x 1 = 18

El saber estas propiedades de los números le ayudará a mejorar su entendimiento y dominio de la matemática.

5- PROPIEDADDE INVERSO ADITIVO y INVERSO MULTIPLICATIVO
a- Propiedad del Inverso Aditivo:
La propiedad del inverso aditivo, te indica que para todo número a, existe un número inverso aditivo -a, que hace que al sumar ambos números, el resultado sea cero.
Ejemplos: Propiedad del inverso aditivo

a + (-a) = a - a = - a + a = 0

Regla del doble negativo

- (- a) = a
Si a = 3...
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