PROPIEDADES DE ESTIMADORES

1.- PROPIEDADES DE ESTIMADORES




ESTIMADOR: Es un estadístico (es decir, es una función de la muestra) usado para estimar un parámetro desconocido de la población. Por ejemplo, si se deseaconocer el precio medio de un artículo (el parámetro desconocido) se recogerán observaciones del precio de dicho artículo en diversos establecimientos (la muestra) y la media aritmética de lasobservaciones puede utilizarse como estimador del precio medio.
Para cada parámetro pueden existir varios estimadores diferentes. En general, escogeremos el estimador que posea mejores propiedades que losrestantes, como insesgadez, eficiencia, convergencia y robustez (consistencia).
SESGO: Se denomina sesgo de un estimador a la diferencia entre la esperanza (o valor esperado) del estimador y elverdadero valor del parámetro a estimar. Es deseable que un estimador sea insesgado o centrado, es decir, que su sesgo sea nulo por ser su esperanza igual al parámetro que se desea estimar. Por ejemplo, sise desea estimar la media de una población, la media aritmética de la muestra es un estimador insesgado de la misma, ya que su esperanza (valor esperado) es igual a la media de la población.EFICIENCIA: Un estimador es más eficiente o preciso que otro, si la varianza del primero es menor que la del segundo
CONVERGENCIA: Para estudiar las características de un estimador no solo basta con saberel sesgo y la varianza, sino que además es útil hacer un análisis de su comportamiento y estabilidad en el largo plazo, esto es, su comportamiento asintótico. Cuando hablamos de estabilidad en largoplazo, se viene a la mente el concepto de convergencia. Luego, podemos construir sucesiones de estimadores y estudiar el fenómeno de la convergencia.
Comportamiento Asintótico: En el caso de lasvariables aleatorias, existen diversos tipos de convergencia, dentro de las cuales podemos distinguir:
-Convergencia en probabilidad (o débil).
-Convergencia casi segura (o fuerte).
-Convergencia en...