propiedades de la aritmetica

Propiedades de las Operaciones Aritméticas

Suma
La suma es una operación que se deriva de la operación de contar. Los
términos de la suma se llaman sumandos. Las propiedades de la suma son:Conmutativa: a + b = b + a.
Asociativa: a + (b + c) = (a + b) + c.
Elemento neutro: a + 0 = a.
Elemento simétrico: a + (-a) = 0.
Resta
Al igual que la suma la resta es una operación que sederiva de la operación
de contar. Los términos de la resta se llaman minuendo (cantidad inicial) y
sustraendo (cantidad a descontar). Las propiedades de la resta son:
No es conmutativa: a - b ≠b – a.
No es asociativa: a - (b - c) ≠ (a - b) - c.
Elemento neutro: a – 0 = a.
Elemento simétrico: a – (a) = 0.
Producto
Muchas veces tenemos que sumar un número consigo mismo variasveces.
Por ejemplo, si tenemos que sumar 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5, sería más breve
representarlo así 5 · 7 (esto significaría sumar 5 condigo mismo 7 veces). La
multiplicación es una formaabreviada de hacer un tipo especial de sumas. Los
términos de la multiplicación se llaman multiplicando (el numero que se suma) y
multiplicador (el número de veces que se suma). Las propiedades de lamultiplicación son:
Conmutativa: a · b = b · a
Asociativa: a · (b · c) = (a · b) · c
Elemento neutro: a · 1 = a
Elemento simétrico: a · 1/a ≡ a / a = 1
Distributiva respecto de la suma: a · (b+ c) = a · c + a · d
Division
La división es la operación que tenemos que hacer para repartir un número
de cosas entre un número de personas. Los términos de la división se llaman
dividendo(el número de cosas), divisor (el número de personas), cociente (el
numero que le corresponde a cada persona) y resto (lo que sobra). Si el resto es
cero la división se llama exacta y en casocontrario inexacta.
Propiedades de la división:
No conmutativa: a / b≠
b / a
No asociativa: a / (b / c) =(a / b) / c
Elemento neutro: a / 1 = a
Elemento simétrico: a / a = 1
Potencia
En...