propiedades de los limites

PROPIEDADES DE LOS LÍMITES
Hasta ahora, hemos utilizado tablas y gráficas para hallar el límite de una función, sin embargo, este procedimiento no es el másapropiado cuando se trata de analizar funciones más complicadas. En estos casos, es más conveniente aplicar las propiedades de los límites.
En las siguientes propiedadesse supone que c es una constante y que y . Entonces, se tiene
1. Límite de una constante

El límite de constante es igual a la misma constante.
 
2.- Limitede una variable

3. Límite de una suma de funciones
 

El límite de una suma es igual a la suma de los límites
 
4. Límite de una diferencia de funcionesEl límite de una diferencia es igual a la diferencia de los límites.
 
5. Límite de una constante por una función.
 

El límite de una constante por unafunción, es igual a la constante por el límite de la función
6. Límite de un producto de funciones  

El límite de un producto es igual al producto de loslímites.
7. Límite de un cociente de funciones.
si
El límite de un cociente es igual al cociente de los límites, siempre y cuando el límite del denominador seadiferente de cero.
8. Límite de una potencia
donde n es un entero positivo
De manera más general, tenemos

El límite de una potencia es igual a la potencia dellímite
 
9. Límite de una raíz
donde n es un entero positivo
Si n es par, se considera .
De manera más general, se tiene

Si n es par, se considera .
Ellímite de una raíz es igual a la raíz del límite.
Ejemplo. Aplicar las propiedades para evaluar los siguientes límites.

2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.