Propiedades De Los Limites

Límites laterales
_ Supongamos que f .x/ está definida en un cierto intervalo .a; x0/. Si para números x del dominio
de f suficientemente próximos a x0y menores que x0, los valores correspondientes de
f .x/ están tan próximos a ˛1 como queramos, decimos que ˛1 es el límite por la izquierda de
f .x/,cuando x tiende a x0. Lo anterior se denota mediante
lím
x!x
0
f .x/ D ˛1I
x ! x
0 se lee: x tiende a x0 por la izquierda.

1Calcular lossiguientes límites:
1
2
3
4En los puntos x = -1 y x =1
5
6
7
2Calcular los límites cuando x tiende a menos infinito:
1
2
3
4 
3Calcular los límites defunciones exponenciales:
1
2 
3
4 
5 
4Calcular los límites de funciones logarítmicas:
1
2
3
4 
5

Límite de una suma de funciones
Ellímite de una suma de dos funciones convergentes, es igual a la suma de los límites de cada una de ellas:













Límitede una resta de funciones
El límite de una resta de dos funciones convergentes, es igual a la diferencia de los
límites de cada una de ellas:Límite de un cociente de funciones
El límite de un cociente de dos funciones convergentes es igual al cociente de los límites de cada una de ellas, siel denominador no es nulo:



Límites que contienen radicales
Si c es un numero real, n y m enteros positivos, y f una funcion cuyolimite en c existe,
entonces son ciertas las siguientes propiedades:
➢ lim n x=nc
xc
➢ lim n f  x=nlim f  x
x c xc
➢ lim xm/ n=cm/ n
xc