Propiedades de los numeros reales

Propiedades de los números reales

Propiedad: Conmutativa

Operación: Suma y Resta

Definición: a+b = b+a

Que dice:
El orden al sumar o multiplicar reales no afecta el resultado.Ejemplo:

2+8 = 8+2 5(-3) = ( -3)5

Propiedad: Asociativa

Operación: Suma y Multiplicación

Definición: a+(b+c)=(a+b)+c------ a(bc) = (ab)c

Que dice:
Puedes hacerdiferentes asociaciones al sumar o multiplicar reales y no se afecta el resultado.

Ejemplo:

7+(6+1)=(7+6)+1 -2(4x7)= (-2x4)7

Propiedad: Identidad

Operación: Suma yMultiplicación

Definición: a + 0 = a------ a x 1= a
Que dice: Todo real sumado a 0 se queda igual; el 0es la identidad aditiva. Todo real multiplicado por 1 se queda igual; el 1 es la identidad multiplicativa.

Ejemplo:

-11 + 0 = -11 17 x 1 = 17

Propiedad: InversosOperación: Suma y Multiplicación

Definición: a + ( -a) = 0------(a)1/a=1

Que dice:
La suma de opuestos es cero. El producto de recíprocos es 1.

Ejemplos:

15+ (-15) = 01/4(4)=1

Propiedad: Distributiva

Operación: Suma respecto a Multiplicación

Definición: a(b+c) = ab + ac

Que dice:
El factor se distribuye a cada sumando.Ejemplos:

2(x+8) = 2(x) + 2(8)

Propiedades de las igualdades

Propiedad Reflexiva

Establece que toda cantidad o exprecion es igual a si misma.

Ejemplo:

2a = 2a; 7 + 8 = 7 + 8; x = xPropiedad Simétrica

Consiste en poder cambiar el orden de los miembros sin que la igualdad se altere.

Ejemplo:

Si 39 + 11 = 50, entonces 50 = 39 + 11
Si a - b = c, entonces c = a - b
Si x = y,entonces y = x

Propiedad Transitiva
Enuncia que si dos igualdades tienen un miembro en común los otros dos miembros también son iguales.
Ejemplo:
Si 4 + 6 = 10 y 5 + 5 = 10, entonces 4 + 6 = 5 +...