Propiedades de los numeros reales

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Propiedades De Los NúMeros Reales - Presentation Transcript
1. DEMOSTRACIÓN AXIOMÁTICA DE LAS PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES VISITE EL BLOG: http://opinionenaccion.blogspot.com Lic. DENNIS RAÚLMUCHA MONTOYA 2009 DERMUM
2. AXIOMA ETIMOLOGÍA
o Proviene del griego :
o αξιωμα (axioma), que significa "lo que parece justo" o aquello que es considerado evidente y sin necesidad dedemostración.
o La palabra viene del griego αξιοειν (axioein) que significa "valorar“
o Que a su vez procede de αξιος (axios) que significa "valuable" o "digno".
oDEFINICIÓN ETIMOLÓGICA:
o Un axioma es aquello que parece ser verdadero sin ninguna necesidad de prueba.
DERMUM
3.
o Un axioma, en epistemología , es una " verdad evidente " que no requieredemostración , pues se justifica a sí misma, y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deducción .
o En matemática , un axioma no es necesariamente una verdad evidente,sino una expresión lógica utilizada en una deducción para llegar a una conclusión .
AXIOMA DERMUM
4. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES
o La siguiente es una lista con seis propiedades básicas,las cuales bastan para caracterizar completamente las propiedades algebraicas de campo de los números reales. Esto es, de aquí se pueden deducir las demás propiedades.
o Los números reales son elconjunto R con dos operaciones binarias (+) y (x) el cual satisface los siguientes axiomas.
DERMUM
5. AXIOMA 1: CERRADURA O CLAUSURA
o Si a y b están en R entonces a+b y a*b son númerosdeterminados en forma única que están también en R.
DERMUM
6. AXIOMA 2: PROPIEDAD CONMUTATIVA (SUMA Y MULTIPLICACIÓN) Si a y b están en R entonces a+b = b+a y a*b = b*a. DERMUM
7. AXIOMA 3: PROPIEDADASOCIATIVA (SUMA Y MULTIPLICACIÓN)
o Si a, b y c están en R entonces a+(b+c) = (a+b)+c y
o a*(b*c) = (a*b)*c
DERMUM
8. AXIOMA 4 :PROPIEDAD DISTRIBUTIVA.
o Si a, b y c están en R entonces...
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