Propiedades de los números reales

Operaciones de los nros Reales

1- PROPIEDAD TRANSITIVA DE LA IGUALDAD

Si a=b y b=c, entonces a=c

Por tanto, dos números que sean iguales a un tercer número son igulesentre sí. por ejemplo, sí x=y y y=7, entonces x=7.

2- PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA SUMA Y DE LA MULTIPLICACIÓN

a+b= b+a y ab=ba

Esto significa que dos números pueden sersumados o multiplicados en cualquier orden. por ejemplo, 3+4=4+3 y 7(-4)=(-4)(7).

3- PROPIEDAD ASOCIATIVA DE LA SUMA Y DE LA MULTIPLICACIÓN

a+(b+c)=(a+b)+c y a(bc)=(ab)c

Estosignifica que en la suma o multiplicación, los números pueden ser agrupados en cualquier orden. Por ejemplo, 2+(3+4)=(2+3)+4; en ambos casos la suma es 9. De forma semejante,2x+(x+y)=(2x+x)+y y 6(1/3*5)=(6*1/3)*5.

4- PROPIEDAD DEL INVERSO

Para cada número real a, existe un único número real denotado por -a tal que
a+(-a)=0
El número -a es llamado elINVERSO ADITIVO, o NEGATIVO, de a.
Por ejamplo, ya que 6+(-6)=0, el inverso aditivo de 6 es -6. El inverso aditivo de un número no necesariamente es un número negativo. El inverso aditivo de -6es 6, ya que (-6)+(6)=0. Esto es, el negativo de -6 es 6, de modo que podemos escribir -(-6)=6.

5- PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

a(b+c)=ab + ac y (b+c)a=ba + ca

Por ejemplo,aunque 2(3 + 4)=2(7)=14, podemos escribir
2(3 + 4)=2(3) + 2(4)=6 + 8=14
Similarmente,
(2+3)(4)=2(4)+3(4)=8+12=20,y x(z+4)=x(z)+x(4)=xz+4x.
La propiedad distributiva puede ser extendida a la forma
a(b+c+d)=ab+ac+ad.
De hecho, puede ser extendida para sumas con cualquiernúmero de términos.
La resta está definida en términos de la suma:
a-b significa a+(-b).
en donde -b es el inverso aditivo b. Asi, 6-8 significa 6+(-8).