Propiedades De Los Triangulos
Páginas: 2 (394 palabras)
Publicado: 15 de agosto de 2011
Los triángulos son muy útiles en matemáticas, sobre todo en la geometría, que es la ciencia que los estudia. Según Euclides, un triángulo es un polígono de 3 lados que están determinados por 3segmentos de rectas que se cortan. Los puntos por los que se cortan las rectas se llaman vértices.
Determinar un triángulo
El triángulo puede determinarse ya sea por uno de sus ángulos y 2 medianas obien por un lado, una altura y una mediana.
Propiedades de los triángulos
- Si sumamos sus 3 ángulos nos da 180º
- La suma de la longitud de 2 de sus lados será siempre mayor a la del tercerlado.
- Se cumple la ley o teorema del seno: Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.
- Se cumple la ley o teorema del coseno: El cuadrado de un lado esigual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido.
- Para los triángulos rectángulos se cumple el teorema dePitágoras: la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos (los dos lados que forman el ángulo recto de 90º) es igual al cuadrado de la hipotenusa (la longitud del lado restante).
Clasificaciónde los Triángulos
Se pueden clasificar en 2 clases: por la longitud de sus lados y por la amplitud de sus ángulos.
Por la Longitud de sus lados:
Triángulo Equilatero: sus 3 lados tienen lamisma longitud.
Triángulo Isósceles: 2 de sus lados tienen la misma longitud.
Triángulo Escaleno: todos su lados tienen longitudes distintas.
Por la amplitud de sus ángulos:
TriánguloRectángulo: 2 de sus lados forman un ángulo de 90º (ángulo recto). De este se deriva el Teorema de Pitágoras, pues esos dos lados que forman el ángulo recto son los catetos y el lado restante la hiptenusa.Triángulo Oblicuángulo: Cuando no tiene un ángulo interior recto de 90º
Así pues el Oblicuángulo puede ser a la vez:
Triángulo Obtusángulo: uno de sus ángulos es obtuso mayor de 90º y los...
Determinar un triángulo
El triángulo puede determinarse ya sea por uno de sus ángulos y 2 medianas obien por un lado, una altura y una mediana.
Propiedades de los triángulos
- Si sumamos sus 3 ángulos nos da 180º
- La suma de la longitud de 2 de sus lados será siempre mayor a la del tercerlado.
- Se cumple la ley o teorema del seno: Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.
- Se cumple la ley o teorema del coseno: El cuadrado de un lado esigual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido.
- Para los triángulos rectángulos se cumple el teorema dePitágoras: la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos (los dos lados que forman el ángulo recto de 90º) es igual al cuadrado de la hipotenusa (la longitud del lado restante).
Clasificaciónde los Triángulos
Se pueden clasificar en 2 clases: por la longitud de sus lados y por la amplitud de sus ángulos.
Por la Longitud de sus lados:
Triángulo Equilatero: sus 3 lados tienen lamisma longitud.
Triángulo Isósceles: 2 de sus lados tienen la misma longitud.
Triángulo Escaleno: todos su lados tienen longitudes distintas.
Por la amplitud de sus ángulos:
TriánguloRectángulo: 2 de sus lados forman un ángulo de 90º (ángulo recto). De este se deriva el Teorema de Pitágoras, pues esos dos lados que forman el ángulo recto son los catetos y el lado restante la hiptenusa.Triángulo Oblicuángulo: Cuando no tiene un ángulo interior recto de 90º
Así pues el Oblicuángulo puede ser a la vez:
Triángulo Obtusángulo: uno de sus ángulos es obtuso mayor de 90º y los...
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