Propiedades De Los Vectores


3.7 - PRPIEDADES DE LOS VECTORES.

Un vector se representa gráficamente por una flecha cuya dirección es la misma que la del vector y cuya longitud es proporcional al módulo del vector. Cando seexpresa el módulo de un vector, debe venir acompañado de sus unidades. Así, el modulo del vector velocidad se expresa en metros por segundo. Dos vectores son iguales cuando tienen el mismo modulo y lamisma dirección. Gráficamente esto significa que tienen la misma longitud y son paralelos uno al otro. Una consecuencia de esta definición es que si un vector se mueve manteniéndose paralelo a simismo, no se modifica. Así todos los vectores de la figura 3.5 son iguales; si trasladamos o giramos el sistema de coordenadas utilizado para su representación.

PRODUCTO DE UN VECTOR POR ESCALAR.
Unvector A multiplicado por un escalar s es el vector B = sA que tiene modulo /s/ A y es paralelo a A si es positivo y anti paralelo a A si es S es negativo. Así el vector -A tiene el mismo modulo que A,pero apunta en dirección opuesta, de modo que A + (-A) = 0. Las dimensiones de sA son las s multiplicadas por las de A.
RESTA DE VECTORES.
Para restar el vector B del vector A basta sumarle –B elresultado es C= A + (-B) = A – B, otro método equivalente de restar B de A es unir sus orígenes y trazar el vector C de B a A. Es decir C es el vector que debe sumarse a B para obtener el vectorresultante A. las reglas de sumar o restar dos vectores aceleración, son las mismas que las utilizadas para los desplazamientos.

COMPONENTES DE LOS VECTORES.
Los componentes de un vector a lo largo de lalínea en el espacio es la longitud de la proyección del vector sobre la línea. Se obtiene trazando una línea perpendicular desde el extremo o flecha de un vector a la línea. El signo de la componente espositivo si la proyección de la punta del vector se encuentra en la dirección positiva con relación a su origen. Las componentes de un vector a lo largo de las direcciones x, yy, z se denominan...