Propiedades

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Tricotomía (matemáticas)
Para otras aplicaciones, vea tricotomía (desambiguación).
Generalmente, a tricotomía está el partir en tres desune piezas. En matemáticas, ley (o axioma) de la tricotomía está lo más comúnmente posible la declaración que para cualquieres números (verdaderos) x y y, una de las relaciones siguientes sostiene exactamente:
x < y,
x = y,
x > y.
Si está aplicado anúmeros cardinales, la ley de la tricotomía es equivalente a axioma de la opción.
Más generalmente, a relación binaria R en X es trichotomous si para todo el x y y en X exactamente uno de xRy, del yRx o de x = de los asimientos de y. Si tal relación está también transitivo es a orden total terminante; éste es un caso especial de a orden débil terminante. Por ejemplo, en el caso de tres elementos larelación R dada por el aRb, arco, bRc es una orden total terminante, mientras que la relación R dada por el aRb cíclico, bRc, cRa es una relación trichotomous no-transitiva.
En la definición de un dominio integral pedido o campo pedido, la ley de la tricotomía se toma generalmente como más foundational que la ley de orden total, con y = 0, donde está el cero 0 del dominio o del campo integral.
Enfije la teoría, la tricotomía se define lo más comúnmente posible como característica que a relación binaria < tiene cuando todos sus miembros satisfaga exactamente una de las relaciones enumeradas arriba. Desigualdad terminante es un ejemplo de una relación trichotomous en este sentido. Las relaciones de Trichotomous en este sentido son irreflexive y antisimétrico.
Propiedades de los númerosReales
• Cerradura.- Cuando se operan con números reales se obtienen números reales.
• Tricotomía.- Propiedad de orden, entre dos números reales solo puede existir una de tres
relaciones. a > b ; a = b ó a < b.
• Conmutativa.- Se cumple solo para adición y productos. El orden de los sumandos o
factores no alteran la suma o producto.
• Asociativa. - Los sumandos o factores se puedenagrupar o asociar de diferente manera y
obtenerse el mismo resultado.
• Distributiva.- El producto de un número por la suma o diferencia de otros dos números
diferente será igual al producto de él número por cada sumando, o igual al
producto del número por el minuendo menos el producto del número por él
sustraendo respectivamente.
• Existencia de elementos neutros.- Dado un número (a)siempre existe un número (b) tal que:
1) a + b = a 2) a - b = a
3) a * b = a 4) a / b = a
Siendo ( b ) en los dos primeros casos cero y en los casos 3 y 4 uno.
g) Inverso Aditivo. - El inverso aditivo de un número (a) es (-a) de tal forma que a -a = 0
y dado un número (-a) el inverso aditivo es (a) de tal forma que -a +a = 0.
Por lo tanto el inverso aditivo de un número real es el mismo númeropero con signo contrario.
Inverso Multiplicativo. - El inverso multiplicativo de un número real, es el cociente de la
unidad entre el mismo número de tal forma que:
a * 1 / a = 1
h) Transitiva. - Sí a = b e independientemente b = c " a = c
Sí a > b e independientemente b > c " a > c
Sí a < b e independientemente b < c " a < c
• Leyes de la igualdad:
1) Sí x = y y p " ! "
x + p = y +p.
2) Sí x = y y q " ! "
x * p = y * q

Tricotomía (matemáticas)
Para otras aplicaciones, vea tricotomía (desambiguación).
Generalmente, a tricotomía está el partir en tres desune piezas. En matemáticas, ley (o axioma) de la tricotomía está lo más comúnmente posible la declaración que para cualquieres números (verdaderos) x y y, una de las relaciones siguientes sostiene exactamente:
x < y,x = y,
x > y.
Si está aplicado a números cardinales, la ley de la tricotomía es equivalente a axioma de la opción.
Más generalmente, a relación binaria R en X es trichotomous si para todo el x y y en X exactamente uno de xRy, del yRx o de x = de los asimientos de y. Si tal relación está también transitivo es a orden total terminante; éste es un caso especial de a orden débil terminante....
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