Propociciones

PROPOCICIONES
Una proposición se considera una frase, a la cual, se le puede asignar dos valores: o bien es verdadera, o bien es falsa, pero no ambas cosas. La verdad o falsedad de dichaproposición se le llama su valor de verdad.
Algunas proposiciones se pueden componer de dos o varias proposiciones simples, a los cuales, les llamaremos proposiciones compuestas. Esto lo veremos más adelante.Comúnmente se suele denotar a las proposiciones mediante las letras: « p, q, r, s...etc. »
A continuación, veremos algunos ejemplos muy simples, de manera que se comprenda que son las proposicionesen Lógica.
p: 7 es un número par;
q: 2 + 2 = 4;
r: 2 es un número impar.
Como puedes darte cuenta, las proposiciones tanto p, q y r, tienen valores de verdad. De manera que la proposición p, suvalor de verdad será Falso, pues 7 no es un número par. Para la proposición q, su valor de verdad será verdadero, siempre y cuando estemos hablando del sistema decimal. El valor de verdad para r,será falso, pues 2 no es un número impar.
TABLAS DE VERDAD
Estas tablas pueden construirse haciendo una interpretación de los signos lógicos, Ø, Ù, Ú, ®, «, como: no, o, y, si…entonces, sí y sólo si,respectivamente. La interpretación corresponde al sentido que estas operaciones tienen dentro del razonamiento.
Puede establecerse una correspondencia entre los resultados de estas tablas y ladeducción lógico matemática. En consecuencia, las tablas de verdad constituyen un método de decisión para chequear si una proposición es o no un teorema.
Para la construcción de la tabla se asignará elvalor 1(uno) a una proposición cierta y 0 (cero) a una proposición falsa.
Negación: El valor de verdad de la negación es el contrario de la proposición negada.
|P |Ø P |
|1 |0|
|0 |1 |

 Disyunción: La disyunción solamente es falsa si lo son sus dos componentes.
|P |Q |P Ú Q |
|1 |1 |1 |
|1...