Proporcionalidad directa e inversa

Proporcionalidad: directa e inversa |
 
Para comprender el concepto de proporcionalidad, directa o inversa, debemos comenzar por comprender el concepto de razón.
Razón y proporción numérica
Razónentre dos números
Siempre que hablemos de Razón entre dos números nos estaremos refiriendo al cociente (el resultado de dividirlos) entre ellos.
Entonces:
Razón entre dos números a y b es elcociente entre     | |

Por ejemplo, la razón entre 10 y 2 es 5, ya que     | |

Y la razón entre los números 0,15  y  0,3  es       | |
 
Proporción numérica
Ahora, cuando se nos presentandos razones para ser comparadas entre sí, para ver como se comportan entre ellas, estaremos hablando de una proporción numérica.
Entonces:
Los números a, b, c y d forman una proporción si la razónentre a y b es la misma que entre c y d. |
Es decir     | |
Se lee “a es a b como c es a d” |
 
Los números 2,  5  y  8,  20 forman una proporción, ya que la razón entre 2 y 5 es la misma quela razón entre 8 y 20.
 
Es decir     | |

En la proporción | | hay cuatro términos; a y d se llaman extremos, c y b se llaman medios. |
 
La propiedad fundamental de las proporciones es:en toda proporción, el producto de los extremos es igual al de los medios. |
 
Así, en la proporción anterior     | |
 se cumple que el producto de los extremos nos da 2 x 20 = 40 y el productode los medios nos da 5 x 8 = 40
 
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Comprendido el concepto de proporción como una relación entre números o magnitudes, ahora veremos que esa relación puede darse en dos sentidos:
Las dosmagnitudes pueden subir o bajar (aumentar o disminuir) o bien si una de las magnitudes sube la otra bajo y viceversa.
Si ocurre, como en el primer caso, que las dos magnitudes que se comparan orelacionan pueden subir o bajar en igual cantidad, hablaremos de Magnitudes directamente proporcionales.
Si ocurre como en el segundo caso, en que si una magnitud sube la otra baja en la misma cantidad,...
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