Proporcionalidad

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  • Publicado : 25 de septiembre de 2010
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PROPORCIONALIDAD
A la variación proporcional la clasificaremos en:
a) variación directamente proporcional
b) variación inversamente proporcional
Al estudiar diversos fenómenos queinteresan a las ciencias, nos encontramos con cantidades que varían directamente proporcional:
1) El tiempo y la cantidad de trabajo realizado
2) El peso y el volumen de un cuerpo
3) Lafuerza y el alargamiento de un alambre (ley de Hooke )
4) El numero de obreros y el trabajo realizado
5) La distancia recorrida y el tiempo, si la velocidad es constante
6) La distanciacon la velocidad, si el tiempo es constante
7) El peso y el precio de una mercancía
8) La dilatación y la temperatura de un metal
Ley de Hooke El alargamiento X que sufre un resorte variadirectamente con el peso y que cuelga de él (y= k x).
Si un peso de 10 gr. Estira un resorte 2 cm ¿cuántos gramos se necesitan para estirar un resorte 4 y 6 cm?
Esta información la podemosrepresentar por medio de la siguiente tabla.
| | | |
| Alargamiento | Peso | |
| X | Y | |
| 2 cm | 10 gr | |
| 4 cm | 20 gr | |
| 6 cm | 30 gr | |
|   |   | |
Observaque cuando aumenta el peso, el alargamiento aumenta proporcionalmente.

Ahora tenemos las parejas: (2,10), (4,20), (6,30)
Localicemos estas parejas en el plano cartesiano.gr
Peso
30
20
10 _________________________ cm2 4 6 alargamiento

Los valores de x e y varían proporcionalmente lo que significa que:
y= k x
Lo que es lo mismo:k=
K es llamada la constante o factor de proporcionalidad .
Si analizamos el cociente con cada una de las parejas en la grafica, se forman las fracciones...
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