PROPORCIONES

Páginas: 5 (1142 palabras) Publicado: 18 de abril de 2015
PROPORCIONES
Una proporción es una igualdad  entre dos razones, y aparece frecuentemente en notación fraccionaria.
Por ejemplo:  2   =  6 
 5      15
Para resolver una proporción, debemos multiplicar cruzado para formar una ecuación. Por ejemplo:

2   =  6      2 · 15  =   6 · 5 30 = 30 
5      15

Las proporcionesexpresan igualdades.

Ejemplo:  2   =  8 
x     16 

Ahora, se multiplica cruzado. 2 · 16  =  8 · x 32 = 8x               Se resuelve la ecuación.32  =  x  ; 4 = x
 8      
                        El valorque hace cierta la proporción es 4 es decir:   2  = 8 
              4   16 

 Ejemplo:
Para hacer sorullitos, mi vecina usa: 3 tazas de harina de maíz por 1 taza de líquido ( que contiene agua, azúcar, sal y mantequilla). Si ella quiere hacer 13 tazas de harina, ¿cuánto líquido debe agregarle?
Hagamosuna proporción:

                                   harina   =   harina 
                                    líquido        líquido 
                       3 tazas harina   =    13 tazas 
                       1 taza líquido          x tazas líquido 

     x es el valor que busco; en este caso, es el líquido para las 13 tazas de harina. 3     =     13 
                           1             x                   
Ahora, se multiplica cruzado.
                            3 · x  =  13 · 1  ;   3x = 13

Se resuelve la ecuación para encontrar el valor de x.               x  =   13  x =  4.3
                                   3
                               
La x  es igual a 4.3 . Por lo tanto, para 13 tazas de harina, se necesitan 4.3 tazas de líquido para poder hacer los sorullitos.

Otra ejemplo: 
 
Mi vecina ahora quiere hacer sorullitos, y ya sabemos que ella utiliza 3 tazas de harina por 1 taza de líquido. Ella ya tiene preparado 5.5 tazas de líquido. ¿Cuántas tazasde harina necesita para hacer los sorullitos? 
 
                   harina   =   harina 
                    líquido       líquido 
 
                3 tazas harina    =      x  tazas harina 
                  1 taza líquido            5.5 tazas líquido 
 
                                     3  =   x  3 · 5.5  = x · 1 16.5 = x                                      1      5.5
                                   
                                   
Quiere decir, que para 5.5 tazas de líquido se necesitan 16.5 tazas de harina. 
  



 
Proporciones utilizando por ciento 
 
 %  =   porción de un número 
100         total del número 

¿Cuál es el 12% de 658?
   12    =   X 
  100      658 

  12 ·658 = 100·X 
  7896 = 100 · X

  7896 =100X 
   100      100

  78.96 = X
 
Estamos buscando unaporción de 658 .
En esta proporción, hay que ver que 12/100 está dado por 12%. Al otro lado de la proporción, va la proporción y  porción/total. No sabemos la porción, así que la x va arriba. Abajo va el total, que es 658. 

¿Cual es el 30% de 84?

30  =  X 
100   84

30 · 84 = 100 · X

2520 = 100X

2520 =100X 
 100      100

25.2 = X

Sabemos que el 30% se expresa  30/100.  Como estamos buscando laporción de 84, la X va arriba como numerador; y el total, que es 84, va abajo como denominador.
¿El 3% de qué número es 5.4?

  3  = 5.4 
100     X

3 · X = 5.4 · 100 

3X =  540

3X  = 540 
 3         3

X = 180
Tenemos el 3% dado por 3/100. Vemos que 5.4 es una porción de un número que no sabemos. 
Así que se está buscando el total. Por eso, la x va abajo,...
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