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Materia:

Matemáticas

Tema:

Los decimales en nivel de cuarto grado







Justificación
El análisis se sustenta en los resultados de una indagación realizada mediante cuestionarios, entrevistas y recuperación de opiniones vertidas en un taller con profesores de quinto y sexto grado de educación primaria, donde los primeros hacían mayoría importante. Los resultadosmuestran que, a pesar de la relevancia matemática y funcional de los decimales, estos números constituyen un contenido cuasi invisible en la educación primaria, puesto que las preocupaciones y la acción docentes predominantes se sitúan en la escritura utilizando "el punto", minimizando y aun excluyendo la atención sobre los aspectos conceptuales de dichos números. Se constata también que, entre losdocentes, circulan limitados conocimientos matemáticos y didácticos sobre los decimales, lo cual permite entender los acercamientos observados y suponer una escasa probabilidad de que sean asumidas las innovaciones curriculares que los presentan como números con propiedades y funciones específicas si las condiciones institucionales de su incorporación no se modifican sustancialmente.
Palabras clave:números decimales, concepciones docentes, educación primaria, enseñanza de las matemáticas, reformas e innovaciones educativas.

Planteamiento del problema
Los decimales son números cuya utilidad en el mundo del intercambio comercial y del trabajo es ampliamente reconocida. Se ha llegado a afirmar que estos números se han convertido en protagonistas de todos los cálculos -hasta el punto de queen la práctica desplazan completamente a las fracciones-, debido en parte a la disponibilidad y uso de calculadoras y computadoras que realizan las operaciones utilizándolos
La importancia de los números decimales radica en que permiten expresar informaciones numéricas que no es posible comunicar disponiendo sólo de los naturales. La medición es un ámbito en el que la funcionalidad de aquellosnúmeros se hace notar con facilidad.
Los decimales -en cuanto subconjunto de los racionales- implican una ampliación del campo de los naturales, puesto que permiten resolver operaciones o problemas que no es posible solucionar con estos números; por ejemplo, las respuestas a las preguntas: ¿qué número multiplicado por 10 da 1? O ¿qué número multiplicado por 4 da 2? No se encuentran en el conjuntode los números naturales; para responderlas son necesarios los números racionales en este caso decimales, porque: o bien 10 x 0.1 = 1 y 4 x 0.5 = 2.
Algunas cuestiones que caracterizan a los decimales son las siguientes:
1. Son un subconjunto de los números racionales que tienen al menos una expresión en forma de fracción decimal.
2. Las fracciones decimales son las que pueden expresarse conun numerador entero y un denominador que es una potencia de 10, por ejemplo, son fracciones decimales.
3. Este tipo de fracciones pueden representarse utilizando escrituras que llevan punto decimal, dando lugar a las expresiones decimales finitas que, en el ámbito escolar, es común que reciban simplemente el nombre de "decimales".
Las fracciones que no son decimales por ejemplo 1/3 no puedenrepresentarse mediante una expresión decimal finita, este tipo de fracciones sólo pueden aproximarse mediante las expresiones decimales periódicas infinitas (1/3 = 0.3333...). Según lo que sabemos, lo más frecuente es que en la escuela se omita diferenciar estas expresiones.
La adquisición y dominio de los números decimales es un proceso lento y difícil para los alumnos. Las diferencias existentesentre las propiedades de éstos y las de los números naturales generan grandes confusiones, puesto que:
• En los decimales, el número de cifras no es determinante como elemento para definir el orden, en los naturales, sí;
• En los decimales, al igual que en el conjunto de los racionales, no hay ni antecesor ni sucesor y, vinculado con esto,
• Entre dos decimales -en lo que constituye otra...