Proyeccion estereografica

Proyección estereográfica
La proyección estereográfica es una representación gráfica de los cristales, en la
que se conservan las relaciones angulares entre planos, y sobre la cual es posible hallarsoluciones gráficas a los problemas que involucren dichos ángulos.
La orientación de algún plano en un cristal puede representarse por la inclinación
de la normal a dicho plano relativa a un plano dereferencia, o por la inclinación del
propio plano. Todos los planos de un cristal pueden representarse por un conjunto de
normales a los planos partiendo de un punto dentro del cristal. Si alrededorde ese punto
se define una esfera de referencia, las normales a los planos intersecarán la superficie de
la esfera en un conjunto de puntos llamados polos.
El conjunto de los polos forma sobre laesfera una figura de polos que representa
las orientaciones de los planos cristalinos. El ángulo entre dos planos cualesquiera es
igual al formado por las rectas que unen sus polos con el centro de laesfera, o al arco
determinado por ellos sobre la circunferencia máxima que los contiene (Fig. 1).
Un plano puede representarse también por la intersección de su prolongación con
la esfera, como se muestraen la figura 1. Esta traza es una circunferencia máxima. Si se
proyectasen de esta forma todos los planos del cristal, las circunferencias máximas
representativas se cortarían formando los mismosángulos que los planos y mostrarían,
sin distorsiones, todas las relaciones angulares del cristal.

Fig. 1. ángulo entre dos planos

Cualquier plano que no pasase por el centro de la esfera intersecaría aésta según
una circunferencia menor, equivalente a una línea de latitud (paralelo) de un globo
terráqueo.

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En la práctica resulta más conveniente emplear una representación plana de de la
esfera.La proyección estereográfica es una representación plana de la esfera polar. Esta
representación se hace colocando un plano de proyección normal al extremo de un
diámetro de la esfera, y usando el...