proyeccion ortogonal

Progresión geométrica


Serie geométrica 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... converge a 2.
Una progresión geométrica está constituida por una secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtienemultiplicando el anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que seusa sucesión cuando hay una cantidad infinita de términos, si bien, esta distinción no es estricta.

Así, es una progresión geométrica con razón igual a 3, porque:
15 = 5 × 3
45 = 15 × 3
135 =45 × 3
405 = 135 × 3
1215 = 405 × 3
3645 = 1215 × 3
y así sucesivamente.
Aunque es más fácil aplicando la fórmula:

Siendo el término en cuestión, el primer término y la razón:

Asíquedaría si queremos saber el 6º término de nuestra progresión





Índice
1 Ejemplos de progresiones geométricas
2 Suma de términos de una progresión geométrica
2.1 Suma de los primeros n términosde una progresión geométrica
2.2 Suma de infinitos términos de una progresión geométrica
3 Véase también
4 Enlaces externos
Ejemplos de progresiones geométricas[editar]

La progresión 1, 2 ,4,8 ,16, es una progresión geométrica cuya razón vale 2, al igual que 5, 10, 20, 40.
La razón no necesariamente tiene que ser un número entero. Así, 12, 3, 0.75, 0.1875 es una progresión geométrica conrazón 1/4.
La razón tampoco tiene por qué ser positiva. De este modo la progresión 3, -6, 12, -24 tiene razón -2. Este tipo de progresiones es un ejemplo de progresión alternante porque los signosalternan entre positivo y negativo.
Cuando la razón es igual a 1 se obtiene una progresión constante: 7, 7, 7, 7
Un caso especial es cuando la razón es igual a cero, por ejemplo: 4, 0, 0, 0. Existenciertas referencias que no consideran este caso como progresión y piden explícitamente que en la definición.
Suma de términos de una progresión geométrica[editar]

Suma de los primeros n...