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Detección de bordes en una imagen.

Departamento de Ingeniería electrónica, Telecomunicación y Automática. Área de Ingeniería de Sistemas y Automática

Práctica 3ª. Detección de bordes en una imagen. Segmentación..

OBJETIVOS:
• Utilizar distintas máscaras empleadas para la detección de bordes.

1 DETECCIÓN DE BORDES.
Los bordes de una imagen digital se pueden definir como transicionesentre dos regiones de niveles de gris significativamente distintos. Suministran una valiosa información sobre las fronteras de los objetos y puede ser utilizada para segmentar la imagen, reconocer objetos, etc. La mayoría de las técnicas para detectar bordes emplean operadores locales basados en distintas aproximaciones discretas de la primera y segunda derivada de los niveles de grises de laimagen.

1.1. Operadores basadas en la primera derivada (Gradiente).
La derivada de una señal continua proporciona las variaciones locales con respecto a la variable, de forma que el valor de la derivada es mayor cuanto más rápidas son estas variaciones. En el caso de funciones bidimensionales f(x,y), la derivada es un vector que apunta en la dirección de la máxima variación de f(x,y) y cuyomódulo es proporcional a dicha variación. Este vector se denomina gradiente y se define:

En el caso bidimensional discreto, las distintas aproximaciones del operador gradiente se basan en diferencias entre los niveles de grises de la imagen. La derivada parcial fx(x,y) (gradiente de fila GF(i,j) ) puede aproximarse por la diferencia de píxeles adyacentes de la misma fila.

La discretización delvector gradiente en el eje Y (GC(i,j)), será:

Área de Ingeniería de Sistemas y Automática. Curso 2005/2006

Práctica 3ª. Detección de bordes en una imagen. Segmentación..

El gradiente de la fila GF y de columna GC en cada punto se obtienen mediante la convolución de la imagen con las máscaras HF y HC, esto es: G F (i, j ) = F (i, j ) ⊗ H F (i, j ) GC (i, j ) = F (i, j ) ⊗ H C (i, j ) Lamagnitud y orientación del vector gradiente suele aproximarse por la expresión:
2 2 G (i, j ) = G F + GC ≈ G F (i, j ) + GC (i, j )

Los operadores más utilizados son los de Roberts, Prewitt y Sobel y Frei-chen. Operador de Roberts. Las máscaras utilizadas en este operador son: Gradiente fila Gradiente columna

0 0 0

0 0 -1

0 1 0

-1 0 0

0 1 0

0 0 0

Obtiene buena respuesta antebordes diagonales. Ofrece buenas prestaciones en cuanto a localización. El gran inconveniente de este operador es su extremada sensibilidad al ruido y por tanto tiene pobres cualidades de detección. Operadores de Prewitt, Sobel y Frei-Chen. Los tres operadores pueden formularse de forma conjunta con las siguientes máscaras de convolución mostradas a continuación.

Gradiente fila

Gradientecolumna

-1 -K -1 0 1 0 1 K 1 En el operador Prewitt (K=1) se involucran a los vecinos de filas / columnas adyacentes para proporcionar mayor inmunidad al ruido. 1 2+ K 1 2+ K El operador Sobel (K=2), se supone que es más sensible a los bordes diagonales que el de Prewitt aunque en la práctica hay poca diferencia entre ellos. Frei-Chen (K= 2 ), el gradiente es el mismo para bordes verticales,horizontales y diagonales.
Área de Ingeniería de Sistemas y Automática. Curso 2005/2006

1 K 1

0 0 0

-1 -K -1

Práctica 3ª. Detección de bordes en una imagen. Segmentación..

En Matlab la función que detecta bordes es edge. BW = edge(I,'sobel',thresh,direction) Esta función encuentra los bordes de una imagen de distintos niveles de intensidad. El resultado es una imagen binaria del mismotamaño que la imagen original en la cual, “1” significa que ha detectado un borde y “0” es que no lo ha detectado. El parámetro thresh indica el umbral de binarización. Si se elige el umbral de binarización, hay que ser consciente de que la función edge normaliza la imagen antes de procesarla, llevándola al intervalo [0,1]. También divide las máscaras empleadas en los filtros por un factor,...
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