Proyectiles

Un proyectil es aquel objeto que se lanza con una velocidad inicial y su movimiento va a estar determinado por la fuerza de gravedad que ejerza sobre el mismo. Su movimiento seguirá una trayectoria curva conocida como parábola llevada a cabo en dos dimensiones del plano. Estas dimensiones están determinadas por el movimiento horizontal y vertical que realiza el proyectil Figura 1. Por tanto sumovimiento es un ejemplo de movimiento en dos dimensiones con aceleración constante. Decimos que la aceleración es constante porque la única aceleración que actúa sobre el proyectil es la aceleración de gravedad. Esta aceleración influenciara únicamente en el movimiento vertical del proyectil mientras que el movimiento horizontal mantiene una velocidad constante ya que en esta dirección no actúaninguna fuerza que lo acelere. Para estudiar el movimiento o trayectoria de un proyectil es necesario tomar en cuenta estos factores y adicionalmente considerar las variaciones en la fuerza de gravedad, la resistencia del aire y la rotación de la tierra. La ciencia que se encarga de llevar a cabo el estudio de esta trayectoria y sus variables se conoce como balística. El pionero de esta ciencia fueGalileo quien fue el primero en describir el movimiento de los proyectiles y comprobar que su movimiento es de una parábola. Actualmente s utilizan varias formulas para estimar y calcular cual será la trayectoria recorrida por el proyectil. En n proyectil x es la velocidad constante y y es acelerada por la gravedad. Un proyectil que es lanzado horizontalmente con una velocidad vxo a una altura ycaerá en forma de parábola como mencionamos anteriormente.

La velocidad inicial de un proyectil tiene magnitudes:

La distancia estaría dada por:


Durante la experiencia se utilizaron las siguientes ecuaciones:
Para x:

Para y:
Para
Rteo= (V_0 cos θ)/g (V_(0 ) sen θ±√(V_0 〖sen〗^2 θ+2gh))
Procedimiento
Para poder llevar acabo el análisis de la trayectoria de un proyectil es necesario evaluar sólo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. También hay que analizar no tener en cuenta los efectos de la resistencia del aire; para que lo único que afecte el movimiento sea la fuerza de gravedad. Para analizarlo experimentalmente se utilizaronlos siguientes instrumentos: lanzador de proyectiles, bolita amarilla, regla de 2 metros, tape, papel carbón, papel blanco y Microsoft Excel. Se coloco el lanzador de proyectiles Figura 2 en la superficie de una mesa en el área del laboratorio. La altura de la misma ya estaba determinada previamente. Luego Comenzando desde 0° se realizaron varios lanzamientos en los que se tiraba la bolita tresveces midiendo con una regla de 2 metros el alcance de cada caída. El procedimiento se repitió hasta los 80° señalando los R1,R2, y R3 que son las tres distancias medidas que fueron recorridas por el proyectil. Básicamente lo que se hizo fue disparar la bolita utilizando el lanzador para que cayera en el papel de carbón. Luego medimos con una regla de dos metros la distancia de cada marquita delpapel carbón con la posición del lanzador. A base de ese número calculamos el alcance de cada uno Finalmente se analizaron los datos recopilados y se calculo la distancia promedio para cada lanzamiento y se compararon con la distancia teórica calculada y se determino el % de error para cada lanzamiento. Tabla 2 y 3. El propósito de este experimento era analizar la dependencia del alcance de unproyectil en el ángulo de proyección.

Figura 2: Lanzador de proyectiles utilizado durante el experimento.

Datos y Observaciones
Si tomamos en cuenta las restricciones antes mencionadas, podemos asumir que no hay resistencia del aire y que la fuerza de gravedad local es constante. Por tanto el valor de g utilizado fue = 9.785 m⁄s^2 el cual fue determinado tomando en cuenta la latitud...