Proyecto Cientifico

Páginas: 9 (2062 palabras) Publicado: 13 de enero de 2013
República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Defensa
Universidad Nacional Experimental De Las Fuerzas Armadas
Unefa-Nucleo Sucre

Distribución Geométrica



Bachilleres:

Khristyan González C.I: 20.064.763Carlos Sucre C.I: 19.499.301
Klenier Brito C.I: 21.093.025
Jonathan Salazar. C.I: 23.346.336
Anthony Marcano C.I:

Materia:

Probabilidad yEstadística

Cumaná, Noviembre De 2011
INTRODUCCIÓN

La distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que determina a cada suceso preciso sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso suceda. La distribución de probabilidad está especificada sobre el conjunto de todos los eventos rango de valores de la variable aleatoria; esta distribución estárelacionada al tipo de variable, estas pueden ser: variable discreta y variable continua.
Entre las distribuciones de variable discreta tenemos: distribución binomial, distribución binomial negativa, distribución Poisson, distribución geométrica, distribución de Bernoulli, distribución uniforme discreta, entre otros.
La distribución geométrica representa la probabilidad de que, en una serie depruebas de Bernoulli, el primer éxito (1) se obtenga en la n-ésima tirada, es decir, una variable aleatoria que se define como el número de repeticiones independientes de una Prueba de Bernoulli hasta que ocurre el evento A.
Se le llama prueba de Bernoulli a todo experimento consistente en una serie de pruebas repetidas, caracterizadas por tener resultados que se pueden clasificar en si verifican o nocierta propiedad o atributo, siendo aleatorios e independientes.
En el presente trabajo, se estudia de manera ágil la distribución geométrica, con sus respectivas características y ejemplos pertinentes para su rápida comprensión.

Distribución geométrica
    La distribución geométrica es un modelo adecuado para aquellos procesos en los que se repiten pruebas hasta la consecución del éxito aresultado deseado y tiene interesantes aplicaciones en los muestreos realizados de esta manera . También implica la existencia de una dicotomía de posibles resultados y la independencia de las pruebas entre sí.
Si una variable aleatoria discreta X definida en un espacio de probabilidad representa el número de repeticiones necesarias de un experimento de Bernoulli para obtener el primer éxito,entonces tiene por función de densidad: X-1

P (x=x) = función de densidad, de la variable aleatoria con distribución geométrica.
X Numero de experimentos hasta que aparece el 1er éxito.
p probabilidad de éxito
q probabilidad de fracaso (1 - p)
Ejemplo:
Del salon el 60% de los alumnos son hombres, calcular probabilidad de extraer el 1er hombre a la cuarta ocasión que extraemos un alumno.Definir éxito: sea hombre.
x = 4
p = 0.60
q = 0.40

Proceso experimental del que se puede hacer derivar
Esta distribución se puede hacer derivar de un proceso experimental puro o de Bernouilli en el que tengamos las siguientes características:
* El proceso consta de un número no definido de pruebas o experimentos separados o separables. El proceso concluirá cuando se obtenga porprimera vez el resultado deseado (éxito).
* Cada prueba puede dar dos resultados mutuamente excluyentes: A y no A
* La probabilidad de obtener un resultado A en cada prueba es p y la de obtener un resultado no A es q siendo (p + q = 1). Las probabilidades p y q son constantes en todas las pruebas ,por tanto , las pruebas ,son independientes (si se trata de un proceso de "extracción" éste...
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