Proyecto de aplicacion de las matematicas

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Problemas sobre números, curiosidades numéricas, etc.
 1.  NINGÚN Nº PRIMO. En la decena: 531, 532, ..., 540, no hay ningún número primo. ¿Podría Vd. encontrar una decena menor en la que tampoco haya ningún número primo?
 2.  FRACCIONES EXTRAÑAS. ¿Quétienen de extraño las siguientes fracciones: 19/95, 26/65, 16/64?
 3.  TODOS LOS PRIMOS. Los números primos detectados hasta ahora son muchísimos, pero hay una cantidad finita de ellos. Multipliquémoslos todos entre sí. No, no se ponga a multiplicar; imagine que alguien ya hizo esa multiplicación por Vd. Llamemos al resultado P.
        a) ¿Con qué cifra del 0 al 9 termina P?
        b) La segundacifra (la de las decenas), ¿es par o impar?
 4.  ¿QUE NÚMERO SOY? Soy capicúa, del 2 al 10 sólo hay un divisor mío, tengo cuatro cifras, pero algunos me ven como si fuera un 9. ¿Qué número soy?
 5.  DIVISIONES EXACTAS. Escoge un número de tres cifras y forma otro repitiendo el primero. Por ejemplo: 234234. Divide este número entre 7; después el cociente entre 11 y, por último, el nuevo cocienteentre 13. Obtienes divisiones parciales exactas y al final tu número inicial, ¿verdad? ¿Por qué?
 6.  LA BASE DESCONOCIDA. Mi  hijo ha aprendido a contar según una base no decimal, de manera que en lugar de escribir 136 escribe 253. ¿Cuál es esta base?
 7.  MENOR NÚMERO. ¿Cuál es el menor número que, dividido por 2, 3, 4, 5 y 6 da respectivamente los restos 1, 2, 3, 4 y 5?
 8.  PACIENCIA YPROGRESIÓN. Las nueve cifras de los tres números  abc  def  ghi  son distintas. El segundo es el doble del primero, y el tercero es triple del primero. Encontrar los tres números.
 9.  PRODUCTO DE CUATRO ENTEROS CONSECUTIVOS. El producto de cuatro números enteros consecutivos es 3.024. ¿Cuáles son estos números?
10.  EL MENOR CON X DIVISORES. ¿Cuál es el menor número con 7 divisores y no más? ¿Y,con 8 divisores?
11.    LA CIFRA BORROSA. Al hacer el siguiente producto:
15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2
         y tomar nota del resultado:  1 3 0 7 X 7 4 3 6 8 0 0 0  una de las cifras (la 5ª) quedó borrosa y no sabemos exactamente cuál es. ¿Podría Vd. averiguarla, sin necesidad de repetir la operación?
12.    ACERCA DE LOS PRIMOS. Encontrar 10 númerosconsecutivos que no sean primos.
13.    EL GRAN DESFILE. Treinta soldados pueden desfilar de 1 en 1, de 2 en 2, de 3 en 3, de 5 en 5, de 6 en 6, de 10 en 10, de 15 en 15 y los 30 enfilados; es decir; de 8 formas diferentes sin que existan números desiguales de soldados en las líneas. ¿Cuál es el menor número de soldados que debe tener una compañía para poder desfilar de 64 formas diferentes?
14.    CON 4TRESES. Empleando cuatro treses (ni más ni menos) y las operaciones habituales: (+, -, x, /,  , !, potencias, etc.) expresar todos los números del 1 al 10.
         Se puede usar la notación anglosajona 0'3=.3=3/10. También se admite: 0,3 período=0,3333...=3/9.
15.    CON 4 CINCOS. Empleando cuatro cincos (ni más ni menos) y las operaciones habituales: (+, -, x, /,  , !, potencias, etc.) expresartodos los números del 1 al 10.
         Se puede usar la notación anglosajona 0'5=.5=5/10. También se admite: 0,5 período=0,5555...=5/9.
16.    ESCRITURA DEL CIEN (1). Escribe el número 100 con nueve cifras idénticas. Éstas sólo podrán estar separadas por los signos matemáticos +, -, x, : y ( ).
17.    EL MAYOR PRODUCTO. Con las cifras 1, 2, 3, 4, 5 y 6 escribe dos números de tres cifras cadauno cuyo producto sea lo mayor posible. Hay que usarlas todas.
18.    SUMA POR PRODUCTO. Encontrar dos números tales que el producto de la suma por el producto sea igual a 29.400.
19.    BUSCANDO UN DIVISOR. Buscar un divisor distinto de él mismo y de la unidad del número 11.111.111.111.111.111 (hay 17 unos).
20.    MAYOR Y MENOR MÚLTIPLOS DE 11. ¿Cuál es el mayor  múltiplo de 11 formado por...
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