Proyecto de calculo diferencial.

Proyecto de Calculo Diferencial.
2010
Autores: Miguel Gutiérrez Noemí, Baltasar Bautista Rubén, Flores Mendoza Miguel, Cortes Vergara Ricardo.
Ingeniería en Sistemas Inteligentes, Matutino07/12/2010

* Propiedades en orden de los reales

1.- Sean a y b E IR

I) a < b a – b < 0 ó b – a> 0
II) a>b a – b > 0 ó b – a < 0Ejemplo:

50 < 63 50 – 63 < 0 ó 63 – 50 > 0

5 > 3 5 – 3 > 0 ó 3 – 5 <0

2.-

I) a <= b a < b ó a = b
II) a>= b a > b ó a = b

3.-I) a > 0 a es positiva
II) a < 0 a es negativa

4.- Sea x E IR

I) a < x < b (desigualdad continua)

“x” nunca alcanzará los extremos a y b porque NO esuna desigualdad estricta

II) a <= x <= b (desigualdad estricta)

“X” puede tocar los extremos porque simplemente es una desigualdad


III) a <= x < b=> x >= a “y” x <b

IV) a < x <= b

5.-

I) Si a > 0 y b >0 => a + b > 0

II) Si a > 0 y b > 0 => a * b > 06.- Sea “c” E IR *+*

I) Si a >b y b > c => a > c
II) Si a > b => a – b > 0

* Tarea 1.

Si c<0 -c>0
Si c<0
C+0>=0 + ctransitividad
-c>0>c
-c * 0 > c * 0 conmutatividad
-c > 0
Si a > b y b > c

a > c

a + b > b + c = a + b – b > b – b + ca + 0 > 0 + c

a > c

Si a > b y c > 0
Partimos de a > b

a – b > b– b a – b >0

Multiplicamos c > 0

c ( a - b) > c * 0 c (a – b)

a * c – b * c > cb

ac + ( cb – cb ) > cb...