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5 - Diagrama de Dispersión

Monografía creado por David Juan Valencia Moreno . Extraido de: http://www.gestiopolis.com/canales5/ger/manuspcdavid.htm
06 Mayo 2006
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Un Diagrama de Dispersión es la forma mas sencilla de definir si existe o no una relación causa efecto entre dos variables y que tan firme es esta relación, como estatura ypeso. Una aumenta al mismo tiempo con la otra.

El Diagrama de Dispersión es de gran utilidad para la solución de problemas de la calidad en un proceso y producto, ya que nos sirve para comprobar que causas (factores) están influyendo o perturbando la dispersión de una característica de calidad o variable del proceso a controlar.

Los motivos mas comunes de este tipo de diagrama son analizar:~- La relación entre una causa y un efecto.
~- La relación entre una causa y otra.
~- La relación entre una causa y otras dos causas.
~- Un efecto y otro efecto.
Diagramas de Dispersión
Los Diagramas de Dispersión o Gráficos de Correlación permiten estudiar la relación entre 2 variables. Dadas 2 variables X e Y, se dice que existe una correlación entre ambas si cada vez que aumenta el valorde X aumenta proporcionalmente el valor de Y (Correlación positiva) o si cada vez que aumenta el valor de X disminuye en igual proporción el valor de Y (Correlación negativa).
En un gráfico de correlación representamos cada par X, Y como un punto donde se cortan las coordenadas de X e Y:

Veamos un ejemplo. Supongamos que tenemos un grupo de personas adultas de sexo masculino. Para cadapersona se mide la altura en metros (Variable X) y el peso en kilogramos (Variable Y). Es decir, para cada persona tendremos un par de valores X, Y que son la altura y el peso de dicha persona:
Nº Persona | Altura (m) | Peso (Kg.) | Nº Persona | Altura (m) | Peso (Kg.) |
001 | 1.94 | 95.8 | 026 | 1.66 | 74.9 |
002 | 1.82 | 80.5 | 027 | 1.96 | 88.1 |
003 | 1.79 | 78.2 | 028 | 1.56 | 65.3 |
004| 1.69 | 77.4 | 029 | 1.55 | 64.5 |
005 | 1.80 | 82.6 | 030 | 1.71 | 75.5 |
006 | 1.88 | 87.8 | 031 | 1.90 | 91.3 |
007 | 1.57 | 67.6 | 032 | 1.65 | 66.6 |
008 | 1.81 | 82.5 | 033 | 1.78 | 76.8 |
009 | 1.76 | 82.5 | 034 | 1.83 | 80.2 |
010 | 1.63 | 65.8 | 035 | 1.98 | 97.6 |
011 | 1.59 | 67.3 | 036 | 1.67 | 76.0 |
012 | 1.84 | 88.8 | 037 | 1.53 | 58.0 |
013 | 1.92 | 93.7 | 038 |1.96 | 95.2 |
014 | 1.84 | 82.9 | 039 | 1.66 | 74.5 |
015 | 1.88 | 88.4 | 040 | 1.62 | 71.8 |
016 | 1.62 | 69.0 | 041 | 1.89 | 91.0 |
017 | 1.86 | 83.4 | 042 | 1.53 | 62.1 |
018 | 1.91 | 89.1 | 043 | 1.59 | 69.8 |
019 | 1.99 | 95.2 | 044 | 1.55 | 64.6 |
020 | 1.76 | 79.1 | 045 | 1.97 | 90.0 |
021 | 1.55 | 61.6 | 046 | 1.51 | 63.8 |
022 | 1.71 | 70.6 | 047 | 1.59 | 62.6 |
023 |1.75 | 79.4 | 048 | 1.60 | 67.8 |
024 | 1.76 | 78.1 | 049 | 1.57 | 63.3 |
025 | 2.00 | 90.6 | 050 | 1.61 | 65.2 |
Entonces, para cada persona representamos su altura y su peso con un punto en un gráfico:
Una vez que representamos a las 50 personas quedará un gráfico como el siguiente:

Qué nos muestra este gráfico? En primer lugar podemos observar que las personas de mayor altura tienenmayor peso, es decir parece haber una correlación positiva entre altura y peso. Pero un hombre bajito y gordo puede pesar más que otro alto y flaco. Esto es así porque no hay una correlación total y absoluta entre las variables altura y peso. Para cada altura hay personas de distinto peso:

Sin embargo podemos afirmar que existe cierto grado de correlación entre la altura y el peso de laspersonas.
Cuando se trata de dos variables cualesquiera, puede no haber ninguna correlación o puede existir alguna correlación en mayor o menor grado, como podemos ver en los gráficos siguientes:

Por ejemplo, en el siguiente gráfico podemos ver la relación entre el contenido de Humedad de hilos de algodón y su estiramiento:
 
 
 
Diagramas de Dispersión
Los Diagramas de Dispersión o Gráficos...
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