Proyecto Integrador Final anillado
Páginas: 14 (3335 palabras)
Publicado: 25 de noviembre de 2015
INTRODUCCIÓN
El lenguaje algebraico sirve para expresar situaciones relacionadas con la vida cotidiana, utilizando letras y números de forma combinada. El término "Álgebra" proviene de la palabra árabe "al-jabr" que significa componer. "Al-jabar" forma parte del título de un libro escrito, alrededor del año 825, por el matemático árabe Al-Khowarizmi, en el que muestra la primera fórmulageneral para la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y que traducido al castellano significa "ciencia de la restauración y oposición" o "trasposición y eliminación".
La realización de estas operaciones ha de hacerse al principio paso a paso, pero después se agilizarán y simplificarán las distintas fases en la resolución de ecuaciones.
El estudio de las expresiones algebraicas fomentaráen los alumnos la agilidad en las operaciones aritméticas con números naturales y enteros, así como el empleo de técnicas de resolución por tanteo, ensayo-error y específicas, como la transposición y reducción de términos. En este sentido, el álgebra es la parte de las matemáticas que trata del cálculo de las cantidades consideradas en general, independientemente de la magnitud numérica querepresentan y de los sistemas de numeración. Tiene como objetivo generalizar y simplificar la resolución de los problemas relativos a los números. Para ello, precisa de reglas que permitan trasponer términos entre las partes de una igualdad y cancelar o eliminar aquellos términos que representan cantidades iguales.
A lo largo del tiempo, el desarrollo del álgebra ha generado un lenguaje especial queconlleva el uso de letras y expresiones literales (que generalizan los valores numéricos) sobre las que se realizan operaciones.
OBJETIVO GENERAL
Adquirir la capacidad de reconocer, distinguir, identificar y operar adecuadamente las expresiones algebraicas, utilizando sus propiedades básicas y operacionales para traducir al lenguaje algebraico ciertas situaciones y resolver problemas que sepresentan en la vida cotidiana o en el aspecto profesional.
OBJETIVO ESPECÍFICO
Reconocer e interpretar fórmulas y expresiones algebraicas, familiarizándonos con el uso de todo lo que se presenta en ésta unidad para alcanzar un conocimiento claro y las destrezas deseadas en cada paso cumplido y poder así avanzar a los contenidos subsiguientes.
Resolver expresiones algebraicas, intercambiandoideas, procedimientos y soluciones con otros estudiantes para poder realizar operaciones básicas, logrando, al término de esta unidad, identificar y desarrollar algunos productos notables, como el cuadrado de un binomio.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y sedenominan variables o incógnitas.
Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.
Valor numérico de una expresión algebraica
Conceptos básicos
TIPOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1. Monomios:
Esta expresión consta de un sumando o de un término, ejemplo:
-5y, 7x, 25mn.
Grado de un monomio.
Monomios semejantes.
Suma yresta de monomios.
Multiplicación de monomios
División de monomios
2. Binomios:
Esta expresión consta de dos términos o dos sumandos.
Ejemplo:
2m+3, 3x-1, 26mn-35.
3. Trinomios:
Esta expresión consta de tres términos o tres sumandos.
Ejemplo:
2x+7y+1, 25m+3n+55, 2a+5b+33.
En general una expresión que contiene más de un término se denomina polinomio (expresión algebraica)
Suma y restade polinomio
Producto de polinomios
CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
a) Racionales:
Se denomina racional siempre y cuando se contiene la variable figurando como denominador o posee exponentes negativos.
Ejemplo:
Las expresiones algebraicas racionales se dividen en dos grupos: las enteras y las fraccionarias.
i. Enteras,
Siempre y cuando en la expresión la variable...
INTRODUCCIÓN
El lenguaje algebraico sirve para expresar situaciones relacionadas con la vida cotidiana, utilizando letras y números de forma combinada. El término "Álgebra" proviene de la palabra árabe "al-jabr" que significa componer. "Al-jabar" forma parte del título de un libro escrito, alrededor del año 825, por el matemático árabe Al-Khowarizmi, en el que muestra la primera fórmulageneral para la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y que traducido al castellano significa "ciencia de la restauración y oposición" o "trasposición y eliminación".
La realización de estas operaciones ha de hacerse al principio paso a paso, pero después se agilizarán y simplificarán las distintas fases en la resolución de ecuaciones.
El estudio de las expresiones algebraicas fomentaráen los alumnos la agilidad en las operaciones aritméticas con números naturales y enteros, así como el empleo de técnicas de resolución por tanteo, ensayo-error y específicas, como la transposición y reducción de términos. En este sentido, el álgebra es la parte de las matemáticas que trata del cálculo de las cantidades consideradas en general, independientemente de la magnitud numérica querepresentan y de los sistemas de numeración. Tiene como objetivo generalizar y simplificar la resolución de los problemas relativos a los números. Para ello, precisa de reglas que permitan trasponer términos entre las partes de una igualdad y cancelar o eliminar aquellos términos que representan cantidades iguales.
A lo largo del tiempo, el desarrollo del álgebra ha generado un lenguaje especial queconlleva el uso de letras y expresiones literales (que generalizan los valores numéricos) sobre las que se realizan operaciones.
OBJETIVO GENERAL
Adquirir la capacidad de reconocer, distinguir, identificar y operar adecuadamente las expresiones algebraicas, utilizando sus propiedades básicas y operacionales para traducir al lenguaje algebraico ciertas situaciones y resolver problemas que sepresentan en la vida cotidiana o en el aspecto profesional.
OBJETIVO ESPECÍFICO
Reconocer e interpretar fórmulas y expresiones algebraicas, familiarizándonos con el uso de todo lo que se presenta en ésta unidad para alcanzar un conocimiento claro y las destrezas deseadas en cada paso cumplido y poder así avanzar a los contenidos subsiguientes.
Resolver expresiones algebraicas, intercambiandoideas, procedimientos y soluciones con otros estudiantes para poder realizar operaciones básicas, logrando, al término de esta unidad, identificar y desarrollar algunos productos notables, como el cuadrado de un binomio.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y sedenominan variables o incógnitas.
Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.
Valor numérico de una expresión algebraica
Conceptos básicos
TIPOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1. Monomios:
Esta expresión consta de un sumando o de un término, ejemplo:
-5y, 7x, 25mn.
Grado de un monomio.
Monomios semejantes.
Suma yresta de monomios.
Multiplicación de monomios
División de monomios
2. Binomios:
Esta expresión consta de dos términos o dos sumandos.
Ejemplo:
2m+3, 3x-1, 26mn-35.
3. Trinomios:
Esta expresión consta de tres términos o tres sumandos.
Ejemplo:
2x+7y+1, 25m+3n+55, 2a+5b+33.
En general una expresión que contiene más de un término se denomina polinomio (expresión algebraica)
Suma y restade polinomio
Producto de polinomios
CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
a) Racionales:
Se denomina racional siempre y cuando se contiene la variable figurando como denominador o posee exponentes negativos.
Ejemplo:
Las expresiones algebraicas racionales se dividen en dos grupos: las enteras y las fraccionarias.
i. Enteras,
Siempre y cuando en la expresión la variable...
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