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Escuela Superior
Angel P. Millan Rohena

P e r m u t a c i o n e s

Flores, Diaz .YaraY.
Grado11-I
Maestro.Berlanga

Introduccion.
Las permutaciones es uno de los temas más importantes ya que es escuchado con frecuencia pero poco conocido. Si escuchamos hablar de permutaciones podemos pensar que es parte de un procedimiento que se utiliza varias maneras para llegar al resultado, peroesto podrá ser un dicho, pero estaremos correcto. Para saber más habrá que investigar. En este tema aprenderemos que es realmente permutaciones para que sirve, cual es el objetivo de ello, y como es su procedimiento cuando tenemos que calcular. Aprenderemos cuantas maneras hay y cual es su significado en cada proceso.

Permutaciones
En las matemáticas las permutaciones son un conjunto finitocon todos sus elementos diferentes llamamos permutaciones a cada uno de las posibles ordenaciones de los elementos de dicho juntos .Por ejemplo el conjuntos 1 2 3 tiene 6 permutaciones que son 132,123, 231, 213, 312,321.

Siendo más claro las permutaciones se utilizan el mismo número pero en 6 maneras diferentes , ordenándolo ,cambiando su posiciones por ejemplo el de 1,2, y3.Utilizas los mismos números pero lo organizas de diferentes maneras. Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. Un resultado de mayor .Son las distintas maneras en que se pueden poner objetos con los números 1,2,3 se pueden formar las siguientes permutaciones.

Permutaciones también se le puede decir Cambio del orden de los elementos de una sucesión entre sí.
Ejemplo: Sinueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes. La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7.
Esto quiere decir que cada calificación podría haberobteniendo un resultado de mayor a menor. En los resultados como en este caso que se obtuvo 9,8,7. Otro ejemplo de esto puede ser Calcular las permutaciones de 6 elementos.
P6 = 6! =6·5·4·3·2·1=720
Las permutaciones en este caso se multiplica de menor a mayor hasta obtener el resultado.
En las permutaciones existen dos diferentes tipos :

Permutación sin repetición.
Permutaciones sinrepetición o permutaciones ordinarias de n elementos de orden n, son los distintos grupos de n, elementos distintos que se pueden hacer, de forma que dos grupos se diferencian únicamente en el orden de colocación. Su elemento se representa o se ve por Pn . Símbolo o la forma de utilizar una permutación.
Para construir las permutaciones sin repetición de un conjunto de n elementos, tenemos queconstruir grupos de n elementos sin que se puedan repetir. En este caso se utilizarían números sin repetición que cambien su modo pero que siga siendo los mismos números esto se trata entonces de hacer lo mismo que se ha hecho con las variaciones sin repetición de orden n a partir de un conjunto de n elementos.
De un elemento. A = 1. Únicamente existe una permutación: 1.
De dos elementos. A = {1,2}.V2,2 = 2. Las dos permutaciones son: 12 y 21.
De tres elementos. A = {1,2,3}. V3,3 = 6. Las seis permutaciones son: 123 , 132 , 213 , 231 , 312 y 321.
De cuatro elementos. A = {1,2,3,4}. V4,4 = 24. Las veinticuatro permutaciones son: 1234 , 1243 , 1324 , 1342 , 1423 , 1432 , 2134 , 2143 , 2314 , 2341 , 2413 , 2431 , 3124 , 3142 , 3214 , 3241 , 3412 , 3421 , 4123 , 4132 , 4213 , 4231 , 4312 ,4321.
Depediendo la cantidad de elementos es que se forma la cantidad de números en secuencia.
Las permutaciones con repetición
Permutaciones con repetición de n elementos donde el primer elemento se repite a veces , el segundo b veces , el tercero c veces.
n = a + b + c +...
Son los distintos grupos que pueden formarse con esos n elementos de forma que: Sí entran todos los elementos, Sí...
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