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MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE PÉNDULO DE TORSION
Al aplicar un momento torsional M en el extremo inferior del hilo, éste experimenta una deformación de torsión. Dentro de los límites de validez de laley de Hooke, el ángulo de torsión φ es directamente proporcional al momento torsional M aplicado, de modo que
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Donde τ es el coeficiente de torsión del hilo o alambre de suspensión, cuyo valordepende de su forma y dimensiones y de la naturaleza del material. Para el caso de un hilo o alambre es
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Siendo D el diámetro del alambre, l su longitud y G el módulo de rigidez del materialque lo constituye.
Debido a la elasticidad del hilo (rigidez), aparecerá un momento recuperador igual y opuesto al momento torsional aplicado; cuando se haga desaparecer el momento torsionalaplicado, el sistema se encontrará en las condiciones precisas para iniciar un movimiento oscilatorio de torsión, concomitante con las oscilaciones de rotación de la masa suspendida del hilo o alambre.Igualando el momento recuperador -τφ al producto del momento de inercia I del sistema por la aceleración angular α=d2φ/dt2, tenemos la ecuación diferencial del movimiento de rotación:
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que esformalmente idéntica a la ecuación diferencial. Correspondiente a un movimiento armónico simple. Así pues, las oscilaciones del péndulo de torsión son armónicas, y la frecuencia angular y el período de lasmismas son
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El mecanismo de los relojes de pulsera mecánicos, accionado mediante un resorte espiral, tiene un periodo de oscilación que puede calcularse mediante la fórmula anterior. El relojestá regulado mediante el ajuste del momento de inercia de la rueda de inercia [pic](mediante unos tornillos de la rueda de inercia) y de forma más precisa mediante el cambio del coeficiente detorsión[pic].
El péndulo de torsión constituye el fundamento de la balanza de torsión y de un buen número de dispositivos y mecanismos.
Mediante la determinación precisa del periodo de las oscilaciones...
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