Proyecto

27/01/2012

OBJETIVO

Probabilidad y Estadística
Instituto Tecnológico de Culiacán



Ingeniería en Sistemas
Enero – Junio 2012

Entender, aplicar y utilizar técnicas para
cuantificar el número de posibles
resultados que se puedan presentar en
una situación dada.

Unidad I
Técnicas de Conteo
M.C. Benjamín Berrelleza Aldapa

Probabilidad y Estadística

M.C. Berrelleza

1M.C. Berrelleza

Técnicas de Conteo

Técnicas de Conteo

¿Para qué se utilizan?

Introducción

Las técnicas de
conteo son
aquellas usadas
para enumerar
eventos difíciles
de cuantificar.

Si el número de resultados de un experimento es
pequeño, es fácil listar y contarlos. Ejemplo: Al
tirar un dado solo hay seis posibles resultados.
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Nos dicen todas las maneras posibles en que puede
ocurrir un evento determinado
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Técnicas de Conteo

Técnicas de Conteo

¿Cuáles son?

Principio Aditivo y Multiplicativo









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Principio Aditivo
Si se realizará una actividad que tiene alternativas
(excluyentes) para ser realizada, en donde:
• Primeraalternativa tiene M maneras o formas,
• Segunda alternativa tiene N maneras o formas,
• .....
• Última alternativa tiene W maneras o formas

Principio aditivo
Principio multiplicativo
Notación factorial
Permutaciones
Combinaciones
Diagrama de Árbol
Teorema del Binomio

Entonces esa actividad puede ser llevada a cabo
de:
M + N + .........+ W maneras o formas distintas
Implica quese escoge solo una u otra alternativa

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Técnicas de Conteo

Técnicas de Conteo

Principio Aditivo, Ejemplo

Principio Aditivo y Multiplicativo
Principio Multiplicativo
Si para realizar una actividad que consta de r pasos,
en donde:
• Primer paso puede serllevado a cabo de
N1 maneras
• Segundo paso de N2 maneras o formas
• …..
• El r-ésimo paso de Nr maneras o formas

Para adquirir una nueva laptop ha visitado tres
diferentes establecimientos.
En la primer tienda cuentan con 6 modelos de su
agrado mientras que en la segunda hay 3 y tercera
tiene 2.
¿Cuántos equipos tiene disponibles para hacer su
adquisición?

Entonces esta actividad sepuede efectuar de:

Total = 6 + 3 + 2 = 11 equipos
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Se compra de una
tienda o de otra

N1 x N2 x ..........x Nr maneras o formas
Implica que cada uno de los pasos de la actividad deben
ser llevados a efecto, uno tras otro.

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Técnicas de Conteo

Técnicas de Conteo

PrincipioMultiplicativo, Ejemplo

Principio Aditivo y Multiplicativo

Para formar su carga académica con 5 módulos de
clase, un alumno dispone de 3 materias en el
primer modulo, 4 en el segundo, 2 en el tercero, 2
en el cuarto y 3 en el último. Determine cuantas
cargas diferentes podrían hacerse.

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¿Cómo diferenciar cuándo usar Principio
Multiplicativo o Aditivo?

Total = 3 x 4 x 2 x 2 x 3 = 144 cargasSe escoge una materia
y luego otra …

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Técnicas de Conteo

Técnicas de Conteo

Problema

Notación Factorial

Se requiere seleccionar un nuevo modelo de equipo
de cómputo para su empresa. Los tres principales
proveedores le ofrecen el beneficio de configurar el
equipo pormedio de tiendas en línea.

Es la representación compacta para una
multiplicación de enteros consecutivos.

Todos los proveedores ofrecen equipo de escritorio y
portátil. Además se necesita definir memoria RAM,
Sistema Operativo, CPU y Disco Duro. El numero de
opciones en cada caso se indican en la tabla.
Determine el total de modelo disponibles.

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