Proyectos En Ingenieria Química

Programa:
Nombre:
Versión:

Instituto de Matemática, Física y Estadística

MAT400
Cálculo en Varias Variables
2012

PROGRAMA DE ASIGNATURA
1. Identificación de la Asignatura
Sigla:
Nombre:
Créditos Totales (SCUDLA)
Requisitos:
Vigencia:
Última Actualización:
Tipo (Formación Básica, Profesional ,
Especializada o Práctica )
Semestre
Modalidad
Clases
Teóricas
Hora
M
s
22.

MAT400
CÁLCULO EN VARIAS VARIABLES
6
MAT 390
2011
Diciembre 2011
Formación Especializada
Sexto Semestre
Presencial
x E-Support

x Blended

On-line

Distribución Semanal de Horas por Modalidad (M): Presenciales (P) y No Presenciales (NP)
Trabajo
Ayudantía
Laboratorio
Taller
Práctica
Total
Personal

P

Horas

M

1

Horas

P

M

Horas

M

Horas

M5

NP

Horas

M

P

NP

Total

3

5

8

Descripción de la Asignatura

La asignatura proporciona a los estudiantes los conocimientos necesarios para operar y aplicar funciones matemáticas con
variables reales en el planteamiento y solución de problemas que se presentan en las actividades propias de su profesión.
La derivada parcial, se considera como uno de los elementosfundamentales para el planteamiento y desarrollo de modelos que
permiten comprender fenómenos y desarrollar nuevos conocimientos entorno a las diversas áreas de la ingeniería y la
tecnología.
En esta asignatura se presentan elementos de funciones de varias variables reales que contempla: elementos de geometría
analítica en el espacio, estudio de curvas y superficies de nivel. Se desarrolla elcálculo diferencial para campos escalares,
aplicaciones de valores extremos y multiplicadores de Lagrange.
En la última unidad se estudian elementos de integración múltiple, dentro de los cuales se contemplan integrales dobles y
triples, con sus aplicaciones inmediatas, como: áreas de figuras planas y volúmenes de sólidos de revolución.

3.

Objetivos
Objetivos:






Determinarpara una función de varias variables: dominio, límite en un punto, continuidad y diferenciabilidad.
Aplicar la regla de la cadena en derivadas de primer orden y derivadas de orden superior.
Encontrar el plano tangente a una superficie, hallar derivadas direccionales y gradiente de una función.
Resolver problemas de aplicación: Valores extremos, optimización, extremos condicionados.
Aplicar lastécnicas de integración múltiple al Cálculo de áreas de figuras planas y volumen de sólidos limitados por
superficies.

Objetivos asociados al Perfil de Egreso:
Esta asignatura está orientada a responder necesidades de formación propia de la ingeniería, permitiendo al alumno el
desarrollo de las competencias necesarias para el modelamiento y la resolución de problemas en distintos entornosdel mundo

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Instituto de Matemática, Física y Estadística

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Versión:

MAT400
Cálculo en Varias Variables
2012

real, y en las diversas áreas de la ciencia y la industria.
El propósito de la asignatura es entregar al estudiante los conocimientos básicos del cálculo vectorial y sus innumerables
aplicaciones en las especialidades de la ingeniería. Asícomo también estudiar las herramientas fundamentales para el manejo
de software para la solución de estos.

4.

Aprendizajes Esperados

Conceptual (Saber):
 Identificar modelos de funciones de varias variables.
 Reconocer método de resolución para integrales en varias variables.
 Reconocer la gráfica de funciones de varias variables y su comportamiento
Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):
 Identificar el dominio de una función vectorial.
 Calcular límites aplicando trayectorias según su característica.
 Crear y resolver modelos matemáticos que representen una situación dada para ser optimizada.
 Aplicar las propiedades de las integrales múltiples para su cálculo.
Actitudinales (Ser):
 Presentar una actitud de responsabilidad y dedicación a las diferentes...