prueb

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO
VICERRECTORADO ACADÉMICO

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
PRUEBA DE CÁLCULO VECTORIAL
1.- Calcular el volumen de revolución de la región alrededor de la rectaL.

2.- Calcular superficie de revolución en torno al eje de las X, del perímetro acotado por las
figuras:

BANDA: 07:15-09:15
Nota: CADA PROBLEMA VALE 4 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORACIENTÍFICA

ÁREA DE ANÁLISIS
SEGUNDA UNIDAD

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO
VICERRECTORADO ACADÉMICO

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
PRUEBA DE CÁLCULO VECTORIAL
1.- Calcular el volumende revolución de la región alrededor de la recta L.

2.- Calcular superficie de revolución en torno al eje de las Y, del perímetro acotado por las
figuras:

BANDA: 09:30-11:30
Nota: CADAPROBLEMA VALE 4 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA

ÁREA DE ANÁLISIS
SEGUNDA UNIDAD

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO
VICERRECTORADO ACADÉMICO

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTASPRUEBA DE CÁLCULO VECTORIAL
1.- Hallar el area y el volumen de revolucion alrededor del eje de las X de la region:
(

)

2.- Calcular el centro de gravedad del area comprendida:
Dentro

y fuerade

3.- Determinar el area de la superficie del solido de revolucion que se genera al rotar el arco
mayor de la curva {

alrededor de la recta L que pasa por el origen y por el punto

de cortede la curva dada con

BANDA: 15:00-17:00
Nota: CADA PROBLEMA LITERAL 1 Y 2 VALE 2.5, EL LITERAL 3 VALE 3 PUNTOS, SE PERMITE EL
USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA.

ÁREA DE ANÁLISIS
SEGUNDA UNIDADESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO
VICERRECTORADO ACADÉMICO

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
PRUEBA DE CÁLCULO VECTORIAL
1.- Calcular el volumen generado por rotación del área comun entre porlas curvas:

Alrededor de la recta x- y + 1 = 0
2.- Calcular el área de la superficie generado, por rotación del perímetro indicado alrededor de
la recta L.
{

( )

( )
( )

BANDA:...