Prueba de hipotesis de la regresion lineal simple

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COLIMA
INGENIERIA BIOQUÍMICA

ESTADÍSTICA

“PRUEBA DE HIPOTESIS DE LA REGRESION LINEAL SIMPLE”

ELIZABETH ALVAREZ RIVERA
MARIA JUDITH LOPEZ GONZALEZ

Villa de Álvarez, Colima a 11-11-2011
INDICE:
Objetivo …………………………………………………………………………………………………………. 3
Introducción …………………………………………………………………………………………………… 3
Regresión lineal simple……………………………………………………………………………..……. 4
Modelo de regresión ………………………………………………………………………………………. 4
Coeficientes de regresión ……………………………………………………………………………..… 5
Constante de regresión …………………………………………………………………………………… 5
Estimacion de los coeficientes ………………………………………………………………………... 5
Estadisticas y pruebas de hipótesis ……………………………………………………………….… 6
Coeficiente de determinación …………………………………………………………………………. 6Errores estándar …………………………………………………………………………………………….. 7
Significación de los coeficientes de regresión ………………………………………………... 7
Modelo en dos variables ……………………………………………………………………………..…. 7
Modelo con k variables ………………………………………………………………………………….. 8
Prueba d de Durbin-Watson ………………………………………………………………………..…. 9
Prueba de Park ……………………………………………………………………………….……………. 10
Procedimiento iterativo deCochrane-Orcutt para estimar ρ ………………………... 11
Pruebas de nivel de significación …………………….……………………………………………. 11
Hipótesis básicas …………………………………………………………………………………………… 12
Conclusión ……………………………………………………………………………………………………. 13
Bibliografía ……………………………………………………………………………………………..……. 13

OBJETIVO:
Aprender a analizar un modelo que nos de dos variables, una dependiente y otra independiente, a partir deformular dos hipótesis para ver cual será la aceptada y cual la rechazada.
INTRODUCCION:
El presente trabajo relaciona el tema de prueba de hipótesis a las pruebas de hipótesis vistas anteriormente, sin embargo en este tema se tienen dos variables diferentes. Esta prueba nos sirve para predecir el efecto de una variable sobre otra, ambas cuantitativas. Una variable es la dependiente y otra laindependiente. Se grafica con el diagrama de dispersión. Esta es la relación entre las dos variables. El análisis consiste en encontrar la “mejor” línea recta de esos puntos.
En este tipo de prueba la relación se puede representar gráficamente mediante una línea recta. Se supone que el error sigue una distribución normal con media cero y varianza sigma. Esta prueba tiene unas cuantas extensionescomo la correlación lineal que nos dice cuanto se relacionan las dos variables analizadas, también se tiene lo que es son los dos tipos de hipótesis, la nula que es la que se acepta o rechaza o la alternativa que es la que se acepta cuando es rechazada la hipótesis nula.
En este tipo de prueba es necesario evaluar que el modelo explique la relación entre x y y. En estas pruebas se sacan lashipótesis mediante la estadística F. Si beta es igual a cero, se concluye que:
La relación es lineal y de fuerza para justificar el uso de ecuaciones de regresión simple para predecir y estimar Y para valores dados de X. El modelo lineal proporciona un buen ajuste para los datos, pero un modelo curvilíneo podría proporcionar un mejor ajuste.

REGRESION LINEAL SIMPLE
El análisis de regresión tienepor objetivo estimar el valor promedio de una variable, variable dependiente, con base en los valores de una o más variables adicionales, variables explicativas. En este tipo de análisis, la variable dependiente es estocástica mientras que las variables explicativas son no estocásticas en su mayor parte.
El análisis de regresión ha cobrado popularidad debido al gran número de paquetesestadísticos que lo incluyen y por ser un “proceso robusto que se adapta a un sinfín de aplicaciones científicas y ejecutivas que permite la toma de decisiones” .En este trabajo, el mejor ajuste de los modelos estará determinado por el análisis de regresión lineal.
Modelo de regresión
Considérese la siguiente relación para explicar el comportamiento de una variable dependiente (Y) en...
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